寒假作业高二数学寒假作业题型归纳

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寒假作业高二数学寒假作业题型归纳

寒假作业;高二数学寒假作业

为同学总结归纳了高二数学寒假作业。希望对考生在备考中有所帮助，预祝大家寒假快乐。

1.将3张不同的奥运会门票分给10名同学中的3人，每人1张，则不同分法的种数是()

A.2 160 B.720 C.240 D.120

解析：选B 分步来完成此事.第1张有10种分法;第2张有9种分法;第3张有8种分法，共有1098=720种分法.

2.a，b，c，d，e共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a不能当副组长，不同选法的种数是() A.20 B.16 C.10 D.6

解析：选B 当a当组长时，则共有14=4种选法;当a不当组长时，又因为a也不能当副组长，则共有43=12种选法.因此共有4+12=16种选法.

3. (____汕头模拟)如图，用6种不同的颜色把图中A，B，C，D四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同涂法的种数为() A.400 B.460 C.480 D.496

解析：选C 从A开始，有6种方法，B有5种，C有4种，D，A同色1种，D，A不同色3种，则有654(1+3)=480种不同涂法.

4.集合P={_,1}，Q={y,1,2}，其中_，y{1,2,3，，9}，且PQ.把满足上述条件的一对有序整数对(_，y)作为一个点的坐标，则这样的点的个数是() A.9 B.14 C.15 D.21

解析：选B P={_,1}，Q={y,1,2}，且PQ，_{y,1,2}. 当_=2时，y=3, 4,5,6,7,8,9，共有7种情况; 当_=y时，_=3,4,5,6,7,8,9，共有7种情况. 共有7+7=14种情况.即这样的点的个数为14.

5.(____济南调研)已知两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则这13个点可以确定不同的平面个数为()


A.40 B.16 C.13 D.10 解析：选C 分两类情况讨论：

第1类，直线a分别与直线b上的8个点可以确定8个不同的平面; 第2类，直线b分别与直线a上的5个点可以确定5个不同的平面. 根据分类加法计数原理知，共可以确定8+5=13个不同的平面.

6.(____杭州模拟)如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个平行线面组.在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的平行线面组的个数是() A.60 B.48 C.36 D.24

解析：选B 长方体的6个表面构成的平行线面组个数为66=36，另含4个顶点的6个面(非表面)构成的平行线面组个数为62=12，故符合条件的平行线面组的个数是36+12=48.

7.在平面直角坐标系内，点P(a，b)的坐标满足ab，且a，b都是集合{1,2,3,4,5,6}中的元素，又点P到原点的距离|OP|5.则这样的点P的个数为________. 解析：依题意可知： 当a=1时，b=5,6两种情况; 当a=2时，b=5,6两种情况; 当a=3时，b=4,5,6三种情况; 当a=4时，b=3,4,5,6四种情况; 当a=5或6，b各有6种情况. 所以共有2+2+3+4+6+6=23种情况. 答案：23

8.集合N={a，b，c}{-5，-4，-2,1,4}，若关于_的不等式a_2+b_+c0恒有实数解，则满足条件的集合N的个数是________.

解析：依题意知，最多有10个集合N，其中对于不等式a_2+b_+c0没有实数解的情况可转化为需要满足a0，且=b2-4ac0，因此只有当a，c同号时才有可能，共有2种情况，因此满足条件的集合N的个数是10-2=8. 答案：8

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