上海交大考博机械控制工程2011

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上海交大2011博士入学考试试题

机械控制工程

试卷分为两卷，选作一卷 A卷

1分析题（5分）

若V(x)正定，V'(x)半正定，系统是否可能在李雅普诺夫意义下是稳定的？为什么？ 2（15分）设系统传递函数为G(s)

2s5

，试写出对角规范型的状态空间表达式，

(s3)(s5)

并画出方块图。

3.（10分）求下面定常系统的状态输出响应： x'(t)

1001

t0 ，x(t)u(t)x(0)， u(t)1(t)

1210

4（15分）已知系统方程y"ay'b(y')3y0，试分析系统在 ①a0,b0②a0,b0③a0,b0④a0,b0 时的稳定性。

'

5（15分）已知系统状态空间表达式为XAXBU，YCX

1000



01，B0，C210 A0

242691

讨论能观性和能控性，若不能控或不能观，找出对应哪个极点的状态不能控或不能观。 6（20分）如图为某位置伺服控制系统的框图，其中n为固有频率，为阻尼比，Kh为元件增益。

Khyk12

s2s(2s1)

r

u

nn





k2sk3s

2






①以位置，速度，加速度为状态变量写出u为输入，Y为输出地状态空间表达式。 ②设k1，k2，k3如图，讨论该控制策略的特点，比较与状态反馈控制的异同

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③若理想的状态特征根方程为s31.75ns22.15n，求k1，k2，k3 sn

7（20分）设火箭在自由空间的运动可由下式描述"(t)u(t)，其中u(t)为推力，(t)为角位移。

①试导出以角速度和角位移为状态变量的状态方程

②试求最优控制函数u(t)，使系统从初始状态(0)1，'(0)1经过t=2s转移到状态空

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间原点，且使如下性能指标最小：Ju(t)dt

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③求相应的最优轨迹。

B卷

1. 试说明描述塑性应力应变本构关系有哪三个基本要素，并指出全量理论与增量理论的本

质区别。

2. 什么是塑性势，试说明：如果屈服函数f是连续可微的，则它和塑性势必是应力的同一

函数（设材料为理想塑性材料）

3. 简述Tresca屈服准则和Mises屈服准则，并讨论差别。

4. 试述刚塑性有限元法是如何处理塑性变形中的两种非线性问题的，并分析在线性化求解

过程中引入衰减因子的原因。

5. 试以刚体转动为例说明小变形理论与有限变形理论的区别，并说明在什么情况下二者等

价。

6. 试说明Green-Lagrange应变与Almansi应变的区别。试说明Cauchy应力第一类

Piola-Kirchhoff应力，第二类Piola-Kirchhoff应力三种应力张量之间的关系。

7. 试说明运用动力学有限元求解塑性成形问题的基本步骤，写出基于中心差分法的求解运

动方程。中心差分法稳定求解的条件是什么。

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