乘法分配律

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教学内容：青岛版数学四年级上册 第24-25页。 教学目标：

1．学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的应用。

2.学生在发现乘法分配律的过程中，发展学生观察、发现、猜想、验证和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

3.学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

教学重难点：发现并理解乘法分配律。 教学准备：多媒体课件。 教学流程：

一、创设情境，导入新课。

春暖花开的季节正是旅游的大好时机。

1、瞧，这两辆旅游车分别从济南和青岛同时开出了，谁能接着读一读：相向而行，大巴每小时行110千米，中巴每小时行90千米，大约2小时相遇。济青高速公路全长约多少千米？你会解答吗？还有其他的方法吗？

你来说说你的算式 老师帮你记录下来 （110+90）x2 110x2+90x2

左边的算式是先求什么，再求什么？( 先求两辆车1小时行多少千米，再求2小时行多少千米)右边呢？（先求大巴2小时行多少千米，中巴两小时行多少千米，再求一共行了多少千米）两种方法求的都是两辆车2小时行的总路程，也就是济青高速公路的总长度。 你能口算出结果吗？110+90=200 200x2=400 110x2=220 90x2=180 220+180 =400

既然结果相同，那，这两个算式中间可以用什么符号连接呢？稍停（=）这样我们就得到了一个等式。谁来读一下这个等式？（110加90的和乘2，等于110乘2加上90乘2） 2、接着看这个表格，下面是某旅游公司从威海发往烟台的车次情况， 该公司每天从威海发往烟台的游客共多少人？你又能用几种方法解答？ 你来说说你的算式 老师帮你记录下来 （38+22）x5 38x5+22x5

左边的算式是先求什么，再求什么？( 先求大巴和中巴一次能运多少人，再求5次共运多少人)。右边呢？（先求大巴5次运了多少人，和中巴5次运了多少人，再求共运了多少人）。

你判断一下，两种方法的结果怎么样？男生口算左边，女生口算右边，开始左边是（300）,右边呢？（300） 两个算式还是稍停（相等的），这样我们又得到了一个等式。集体读一下这个等式（38加22的和乘5等于38乘5加22乘5）。 二、观察发现：

1、同学们，仔细观察这两个等式，等号左边的算式与右边的算式有什么相同点和不同点？从中你又能发现什么？ 稍停 把你的发现在小组中互相说说， 【贴观察发现】 师有意识走到小组中引导孩子说出：左右两边都乘2，左边是110+90后再乘2，右边是110和90分别乘2后再相加。不要在几个数字上纠缠太多时间师要有意识地引导学生找本质问题 2、哪个小组起来说说你们的发现？ 计算结果都相同 。这是相同点。

还有吗？左边和右边都有相同的三个数字。观察的真仔细。

不同点呢？算式不一样。具体说说吧！（左边的算式是先算110和90的和再乘2)右边呢？右边是（110乘2加90乘2），哦，110乘2，90也乘2，也就是110和90分别的乘2，再把它们的积相加。你能把左边和右边完整说说嘛？然后呢？（再把它们的积相加），左边的算式是先算（两个数的和）再和（括号


外的数相乘），右边是110和90都乘2再把它们的积相加） 这个等式谁再来说说

通过刚才的观察，我们发现这两个等式左边都是两个数的和一个数相乘，而右边呢却是这两个数分别和括号外这个数相乘再把它们地积相加，结果是相等的。师边说边辅助以手势 三、猜想验证：

1、是不是所有具有这样特点的两个算式都是相等的呢？（不一定）先不要急于下结论，让事实说话，我们可以怎么办？生肯定会说举数试试，也就是写2个具有这样特点的算式，来算算他们的结果是否相等。赶紧行动吧。（好，赶快试试吧）【师贴猜想验证】（找一个学生板书。师：你速度最快，好把你的例子写到黑板上）算式已经写好了，算算他们的结果是否相等呢！ 、同学们已经写好了，咱们来看看他写的算式！ 这两个算式是否具有这样的特点呢？（具有）

你验证的结果是相等吗？（相等）你左边得数是多少？右边呢？他写的这两个算式是相等的。 刚才我们从计算结果来检验的，还有一种更简单的检验方法，你能从乘法的意义来检验一下吗？

左边的算式表示几个几，师板书（ ）右边A乘B表示( )A乘C表示几个几? 合起来表示（ ）。师要板书 3、谁再来说一下你的算式？左边得数多少？（ ）右边呢?( ) 他写的这两个算式也是相等的。

4、你们验证的结果都相等吗？（如果不相等，把你的等式拿来看看看。计算出错，或算式形式不相同，那他的这两个算式也是相等的）（相等）这样的等式能写完吗？（不能）【师板书……】 五、归纳总结：

1、你能用一个等式把所有据用这种特点的等式表示出来吗？可以用图形或者字母表示！【 师贴归纳总结】 （找生板书，一种是用图形表示的一种是用字母表示的）把你写的等式写在黑板归纳总结的右边，和老师写的上下对齐。

2、短短的时间内同学们有着独特的创造力，我们先看看这个同学是怎样表示的。他是用图形表示的。她是用字母表示的。

3、同学们，刚才下我们首先通过这两个等式的观察发现（箭头），进行了大胆的猜测，又自己举例进行了广泛的验证，（箭头）最后归纳总结出了一个等式，这个等式就是一个重要的运算定律，它叫做乘法分配律（板书课题）？

4、谁能用自己的话说说什么是乘法分配律？（说的不错）

5、同学们心里明白，只是说起来有点困难吧！我们一起来看看书上是怎么表述乘法分配律的（课件出示） 6、用字母表示是（a+b）×c=a×c+b×c。刚才这位同学的表示和书上的表示是一摸一样的，你真太了不起了！a×c怎么得到的，师画弧。b×c呢？

既然左边等于右边，右边也一定等于左边，谁能从右往左读一遍！这个 c出现了两次，我们就可以把它提出来，放到括号的外边，再把剩下的两个数相加。

7、用字母表示乘法分配律和用文字表示乘法分配律。你更喜欢哪一种方法？为什么？(喜欢用字母表示比较方便)

用字母表示乘法分配律，很简洁，这就是数学的美。 三：应用拓展：

那你们到底掌握得怎么样呢？我们试一试： 1、瞻前顾后填一填：

谁来读一读题的要求：你来 谁来口答 师填数字

第一题和第四题是把乘法分配律从左往右。第2和第3题是从右往左。 刚才这个练习大家做的不错，咱们再来做个火眼金睛找朋友的练习。 2、火眼金睛找朋友：

出示（80+20）×5：师说80和20一块去找5交朋友，5可热情了，它和80握握手，又和20握握手，多公平啊！


出示6×（15+20）、 32×(29+1) 、 42×5+58×5

你会帮它们找到朋友吗？可不能偏心噢！

32×(29+1) 这个可不可以写成32x29+32，（不可以）有不同的意见吗？32×1表示1个32，32呢，也表示1个32，,所以也可以不写。但在初学时我们还是写成这样比较好。我们再来解决一道生活中的问题。

3、甲乙两个工程队分别从两端同时修一条公路，甲队每天修27米，乙队每天修23米，12天后修完。这条公路长多少米？用自己喜欢的方法做。

师找两种方法展示，问你喜欢哪种方法，为什么？哪里简便了。我能把它变得简便！然后师在生的题上写简便做法。看来运用乘法分配律作用可大了，可以使我们的计算变得更加简便。

4、马上就要下课了，老师想和同学们PK一下，敢接受挑战吗？比比看，谁的计算速度快： 46×101

你可以把46换成别的两位数，再来挑战一下！（找两个学生来换） 今晚的作业就是回去破解老师算的如此神速的秘诀是什么，好吗？

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