2017年秋季新版浙教版九年级上学期4.5、相似三角形的性质及应用教案2

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相似三角形的性质及其应用

教学目标：

1、能运用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题； 2、进一步检验数学的应用价值。 教学重点和难点：

本节教学的重点是运用相似三角形的性质解决简单的实际问题；

由于学生缺乏一定的生活经验，让他们设计测量树高的方案有一定的难度是本节教学的难点。

教学过程： 一、复习提问：

相似三角形有哪些性质？ 1、相似三角形的对应角相等 2、相似三角形的对应边成比例

3、相似三角形的对应周长的比等于相似比

4、相似三角形的对应面积的比等于相似比的平方。 二、讲解新课

1、 问题：校园里有棵大树，要测量树的高度，你与什么办法？ 出示投影：

(3)把一小镜子放在离树（AB）8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8m，观察者目高CD=1.6m。

(4)把长为2.40m的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80m，标杆的影长为1.47m。 请你根据上述两种不同的方法求出树高。 解：方法一

根据条件可知，∠CED=∠AEB ，∠CDE=∠ABE=Rt∠， ∴ △CDE∽△ABE， ∴ 即

∴AB= （m） 方法二

由已知得CF∥AE ∴∠CFD=∠AEB

∵∠CDF=∠ABE= Rt∠ ∴△CDF∽△ABE ∴ 即

∴AB= （m） 答：树高为 米。

在学生完成上述两个问题后，提出：还有其他测量树高的方法吗？

在学生独立思考的基础上合作讨论，修正、改进设计的测量方案，并把讨论的结果全班进行汇总、交流。 三、拓展延伸

课本第118页作业题第4题 设旗杆的高度为x m,由题意得，



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解得x=16

答：旗杆的高度为16米。 四、作业 1、作业本

2、设计题：以数学小组为单位设计测量旗杆高度的方案要求写出测量的时间、工具、步骤和方法，并用测量的数据写出计算旗杆高度。

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