天津市中考数学20题专题训练

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1．已知一次函数y ＝x+m与反比例函数y

2

x

的图象在第一象限的交点为P(x0，2)．(1)求x0及m的值；(2)求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标．

2.已知正比例函数ykx的图象与反比例函数y5k

x

（k为常数，k0）的图象有一个交点的横坐标是2． （1）求两个函数图象的交点坐标；

（2）若点A(x5k

1,y1)、B(x2,y2)是反比例函数yx

图象上的

两点，且x1x2，试比较y1、y2的大小．

3.如图，已知A1,m，B

（n,1）是一次函数yx9的图象和反比例函数yk

x

（x0）的图象的两个交点．

（Ⅰ）求A，B两点坐标及反比例函数解析式；

（Ⅱ）观察函数图象直接写出不等式x9k

x

0的解集．

y

A

B

O

x

第（20）题





7.如图，一次函数 yaxb的图象与反比例函数y

k

4.如图，反比例函数y=-

8

x

的图象交X

与一次函数y=-x+2的图象交于A、B两于M，N两点，⑴求反比例函数和一次函数的解析式。

点，（1）求A、B两点的坐标；（2）求△ABO的面积。 ⑵根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范 y 围。



Ａ

C

x

O

D B

Ａ





8.如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m

x

的图像交于A5.如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数

y

mx的图象交（-2,1）,B（1，n）两点.

于A（-2，1），B（1，n）两点，（1）试确定上述反比例函数和一次

Ⅰ、求反比例函数与一次函数的表达式 函数的表达式； （2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数Ⅱ、试确定一次函数值大于反比例函数

的值的x的取值范围. （3）求AOB的面积． y

值的x的取值范围 Ⅲ、求△AOB的面积

A



o x



B



6.已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(2，1)和 Q(1，m)．（1）求反比例函数的关系式；（2）求Q点的坐标；



（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图9.已知反比例函数y

k

x

（k≠0）的图象与一次函数y3xm的象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ 图象相交于点（1，5）（1）求这两个函数的表达式；

（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标




10.如图，点P的坐标为（2，

32

），过点P作x轴的平行线 交y轴于点A，交双曲线yk

x

（x＞0）于点N,作PM⊥AN

交双曲线y

k

x

（x＞0）于点M，连结AM，若PN＝4. （Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）求△APM的面积．

11.已知正比例函数ya31(a3)x（a＜0）与反比例函数y2

x

的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为4．（1）求这两个函数的解析式；（2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表）； （3）利用图像直接写出当x取何值时，y1y2．

12.如图，双曲线yk

x

与直线yaxb相交于点A（1，5），B（m,-2）

(1)求双曲线的解析式和m的值；(2)求不等式axbk

x

的解集。



13．已知一次函数ykxb(k0)和反比例函数y

k

2x

的图象交于点A(1，1) ⑴求两个函数的解析式；⑵若点B是x轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标。

14.已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(21)，和Q(1，m)． （1）求两个函数的解析式；（2）求Q点的坐标；

（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数

（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B

两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE=．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOC的面积．

16.如图，直线y =2x 与y =

k

x

的图像，在第一象限的交点是A，AB垂直x轴，垂足为Ｂ，已知 OB=1。

Y ⑴ 求A点的坐标。



⑵ 求这个反比例函数的解析式。

A



O x B





17如图，在平面直角坐标系xOy中， 一交函数y2x的图象与反

比例函数yk

x

的图象的一个交点为y

A1,n。

A

⑴ 求反比例函数yk

1x

的解析式； -1O

1x

⑵ 若P是坐标轴上一点，且满足PAOA，直接写出点P的坐标。



18．如图，直线l1：yx1与直线l2：ymxn相交于点P(1 ,b)． （1）求b的值；

（2）不解关于x,y的方程组 请你直接写出它的解；

y

l1

（3）直线l3：ynxm是否也经过点

P P？请说明理由．

O

x



l2

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