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数学在经济发展中的地位和作用
作者：佟永鹏
来源：《沿海企业与科技》2007年第07期
[摘要]数学和经济学之间有密切的关系，文章将经济问题转化为数学问题，用数学方法对经济问题进行定量分析。因为随着经济的发展，许多经济问题的解决都离不开数学方法。 [关键词]经济学；经济预测；数学理论
[中图分类号]F224.9 [文献标识码]A [文章编号]1007-7723(2007)07-0029-0002 一、数学在经济研究中的作用
数学在经济中广泛而深入的应用是当前经济学最为深刻的因素之一。现代经济学的发展对其自身的逻辑和严密性提出了更高的要求，这就使经济与数学的结合成为必然。首先，严密的数学方法可以保证经济学中推理的可靠性，提高讨论问题的效率；其次，具有客观性与严密性的数学方法可以抵制经济研究中先入为主的偏见；第三，经济学中的数学分析需要数学工具，数学方法可以解决经济生活的定量分析。
数学既是一门高度抽象的理论性学科，又是一门应用广泛的工具性学科，大量的研究实践证明，用数学方法对经济问题所作的定性分析和定量分析都是严谨的、可行的。任何一项经济学的研究、决策，几乎都离不开数学的应用。比如，在日常生活中经常会遇到用料最省、利润最大，在宏观经济学中的综合指标控制、价格控制；在微观经济经济学中数理统计的实验设计、质量控制、多元分析等。当代的许多经济学家认为，经济学的基本方法是分析经济变量之间的函数关系，建立经济模型，从中引申出经济原则和理论，进行决策和预测。
事实上，从诺贝尔经济学获奖现状情况可以看到数学对经济的影响是何等巨大，但必须认识到，经济有经济的规律，数学只是它的工具，决不能用数学代替经济学。 二、数学在经济学应用中的意义
数学是作为一门实证性科学而出现，并服务于人类社会活动和科学研究的。人类的经济活动，也存在着普遍而复杂的数量关系，也正是从这种意义上说，数学不仅是从事经济活动的必要工具，也是经济科学研究必不可少的方法之一。从这个角度分析，经济学数学化有如下作用：
1．经济学数学化促进了经济学的发展
经济学数学化，使经济学作为一门科学专业化不断加强、学者型经济学家数量不断增加、研究领域专门化程度不断发展。经济事物的存在是质与量的统一，对其质的定性认识是定量分
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析的前提，而由定性认识到定量分析则意味着认识过程的发展和深化。马克思曾指出：“一门科学只有成功地运用数学时，才算达到了完善的地步。”经济学的数学化在许多方面推动了经济学的发展：数学方法能使经济学研究对象明确具体、经济变量之间的关系数量化以及保证逻辑推理过程的严密性，最终将保证在理论上得出的结论具体明确，使相应的经济理论建立在坚实的科学基础上，从而减少或消除经济关系中的不确定因素，促进经济科学不断发展。 2．经济学数学化促进了经济学的严谨
经济理论采取数学形式，促使经济学朝着定量化、精密化和严谨化方向发展，从而使经济学成为一门定性与定量分析相融合的“严密”学科。数理经济学和计量经济学发展的结果，逐渐使人们认识到经济学进入科学的时代。经济学的数学化简化了经济分析，使经济理论实现了模型化；数学表述具有文字性表述所不具备的确定性与精确性；数学推导具有数理上的逻辑性，运用数学模型讨论经济问题，学术争议便可以建立在这样的基础上：或不同意对方前提假设，或找出对方论证错误，或是发现修改原模型假设会得出不同的结论。这样就可以有效地避免经济学理解上的歧义，避免基于不同理解而发生的毫无意义的争论，从整体上有利于提高经济学家工作的效率。
3．经济学数学化带来了现实的生产效率
从现实层面分析，经济学数学化在宏观经济研究中，大量使用投入产出模型、经济增长模型、最优化模型等。这样带来的结果是经济学对社会的作用更为明显和直接。
例如，用概率论知识提高工作效率。某地区进行某种疾病普查，为此要检验每一个人的血液，如果当地有N个人，若逐个检验就需要N次，现在来计算有没有办法减少检验的工作量? 我们先把受检验者分组，假如每组有K个人，把这K个人血液混合在一起进行检验，如果检验结果为阴性，说明这K个人的血液都为阴性，因而这K个人只需要检验一次就可以了，检验的工作量就明显的减少了。但是，如果检验结果为阳性，为了明确K个人中究竟是哪个人为阳性，就要对这K个人进行逐个检验，这时K个人就需要检验K+!次，检验的工作量反而增加了。显然，这时K个人需要总次数可能为1次，也可能为N+1次，是一个随机变量，为了和老办法比较，需要求出每个人的平均检验次数。 三、数学在经济学中应用的局限性
经济学不是数学，重要的是经济思想。数学只是一种分析工具，数学作为工具和方法必须在经济理论的合理框架中才能真正发挥其应有作用，而不能将之替代经济学，在经济思想和理论的研究过程中，如果本末倒置，过度地依靠数学，不加限制地“数学化”，很可能阉割经济学的本质，以致损害经济思想，甚至会导致我们走入幻想，误入歧途。首先，经济学不是数学概念和模型的简单汇集，不是去开拓数学前沿而是借助它来分析、解析经济现象，数学只是一种应用工具。经济学作为社会科学的分支学科，它是人类活动中有关经济现象和经济行为的理
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论。而人类活动受道德、历史、社会、文化、制度诸因素的影响，不可能像自然界一样是完全可以通过数学公式推导出来。把经济学变为一系列抽象假定、复杂公式的科学，实际上忽视了经济学作为一门社会科学的特性，失去经济学作为社会科学的人文性和真正的科学性；其次，经济理论的发展要从自身独有的研究视角出发，去研究、分析现实经济活动内在的本质和规律。经济学中运用的任何数学方法，离不开一定的假设条件，它不是无条件地适用于任何场所，而是有条件地适用于特定的领域。在实际生活中，社会的、历史的、心理的等非制度因素很可能被忽视而“漏掉”，这将会导致理论指导现实的失败；再次，数学计量分析方法只是执行经济理论方法的工具之一，而不是唯一的工具。经济学过分对数学的依赖，会导致经济研究的资源误置和经济研究向度的单一化，从而不利于经济学的发展。 四、结 论
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2023-03-03
