平移旋转轴对称知识点总结

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旋转、平移、轴对称、中心对称知识点总结



轴对称 平移 旋转 中心对称 一个图形旋转 180°能与自身 重合

全等

能够完全重合的 两个图

形 表示方法： △

DEF

一个（两个）平 面图平面图形在它所在 平面上一个平面图形绕一 定点形沿某条直 线对折能的平行移动。 决定要素：平按一定的方向 旋转一定够完全

重合

轴对称

疋 义

图形 一个图 形；

成轴对 称 两个图 形；

移的方 向、平移的距离

的角度的 运动。

中心对 称图形

旋转对称图形：一 个图形一个图 绕内部某一 点旋转一定的角度 能与自身重合。

形

成中心 对称 两个图 形

全等多边形 全等三角形

对应边 对应角

不止一 条对称 轴

只有一 条对称 轴





图 形

对应角相等，对 应边

相等

对应点间的连线 平行图形上每一点都 绕同且相等（或在同

一条直线上）

一点按相同的 方向和

角度旋转

连结对应点的线 段必然经过对称 中心，并被对称 中心平分成相等 的两部分。

对应边相等，对应

角相等

对应边平行且相 等（或在同对应点到旋转中 心的

特 征

一条直线 上），对应角相等， 距离相等 对应边相图形的形状和大小 不改变。 等，对 应角相等，图

形的 性状大小不改变


沿着某条直线对 折看是否重合。

找平移的方向和距 离： 找旋转的方向和角 度： 旋转180°能 否与自身

各边对应相等 各角对应相等

找一组对应点，连线 即是他找一组对应点，与 旋转中重合 对应点间的连 线

平移的方向 和距离

心连线的夹 角

是否经过同一 点，并被

这一点 平分

判 断 方 法

找对称轴：找一 组对应点连线， 做其垂直平分 线。找两组对应 点连线，过两条 中点的直线

找对称中心： 找一组对应点连 线找其中点 两组对应点连 线的交点



找关键点

找关键点 找关键点 找关键点 连接关键点与 对称中心，延长 并截取相等的长 度，标岀对应点

连接对应点。

过每个关键点 做对称轴过每个关键点做 平移方向连接关键点与旋 转中心，的垂线 截取与之相等的 的平行线 截取与之相等的将这条线 段按方向和角

画 法

距离，标岀对应 占 距 离，标岀对应点 连接对度旋 转，标岀对应点 连接

八、、

对应点。 应点。

连接对应点。

多次平移相当于 一次平移 线段旋转90°后 与原来的两条对称轴平行 时，两次轴对称相当 于一次平移

位置垂直

两条对称轴相交 时，两次轴对称相 当于一

线段是轴对称 图形，对称轴是 它的垂直平分

线。

角是轴对称图 形，

重 要 结 论

对称轴是它 的角平

分线。

垂直平分线的 性质：垂直平分 线上任意一点到 线段两端的距离 相等。④角平分 线的性质：角平 分线上任意一点 到叫两边的距离 相等。⑤对称轴 垂直平分对称点 间的连线。



次旋转。

中心对称一定 是一个图形经过 轴对称、

旋转对称，旋 转对称平移或选 转等变换得到不一定是 中心对称。 的 新图形一定与原 图形任何通过中心 对称图形

全等

的对称 中心的直线都将 两个全等的图 形总能经这个图形分成面 积相等过轴对 称、平移或旋转

的两部 分。 两条对称轴互 相垂直时，两次 轴对称相当于

一 次中心对称

等

变换后重合。

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