复数练习题

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高二《选修2-2——复数》单元测验

班级 姓名 学号

一、 选择题

1、若(x21)(x23x2)i是纯虚数，则实数x的值是（ ） A 1 B 1 C 1 D 以上都不对

2、z1(m2m1)(m2m4)i,mR.z232.i则m1是z1z2的（ ）条件 A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分又不必要 3、若z1,z2C，则z1z2z1z2是（ ） A 纯虚数 B 实数 C 虚数 D 无法确定 4、复数z

m2i

12i

(mR)在复平面上对应的点不可能位于（ ）

A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限 5、若xC，则方程|x|13ix的解是（ ）

A

1232i B x4,x3i D 13121 C 422

i 6、|z34i|2，则|z|的最大值为（ ） A 3 B 7 C 9 D 5 7、已知z

1i

,则1z50z1002

的值为（ ） A i B 1 C 2i D 3

8、已知方程|z2||z2|a表示等轴双曲线，则实数a的值为（ ） A 22 B 22 C 2 D 2 9、复数z1cosisin,(2)的模是（ ） A 2cos



2

B 2cos



2

C 2sin



2 D 2tan2

10.已知关于x的方程x2

(12i)x3mi0有实数根，则实数m满足（ A m114 B m1

4

C m112 D m12







）


二、填空题 11、复数

2i13i

的虚部是

12、34i的平方根是 、 。 13、已知复数z12i,z213i，则复数

iz2

 = 。 z15

；若xC,则x

2012

14、已知x2ix62i5x,若xR,则x

。

1i1i1i1i

15、计算：

1i1i1i1i

16、设

23





13i，则集合A={x|xkk(kZ)}中元素的个数是 。 22

三、解答题 （写出必要的运算步骤）

m22m

(m22m3)i，试求当m为何值时， 17.若mR时，复数z

m1

（1）zR; （2）z是虚数； （3）z为纯虚数

18.已知复数z1m(4m)i(mR),z22cos(3sin)i(,R),并且

2

z1z2，求的取值范围








19、设z1为虚数，z2z1

1

是实数，且1z21 z1

（1）求z1的值以及z1的实部的取值范围； （2）若

附加题：

2

（1）是x1的非实数根，(1)(1)

5

1z1

，求证为纯虚数 1z1



（2）设z1,z2为一对共轭复数，如果z1z2

6且

z1z2

2

为实数，则z1z2



（3）z为模大于1的复数，z

2

155i

cossin，则zz22



ai

（4）已知，若的实部为2，则的虚部为

1i

2

（5）已知z1，则zz4的最小值为



（6）设方程x1的一个虚数根为，则

3

2n



n1（n是正整数）=

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