高中数学人教B版必修三第七章《7.3.2正弦型函数的性质与图象》第一课时教学设计

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正弦型函数的性质与图象（第一课时）教学设计

一、教学目标：了解yAsint的实际意义，能借助图像理解参数A,,的意义。 二、教学重点：yAsint中参数A,,的意义 三、教学难点：“换元法”、“整体法”在解题过程中的应用 四、教学方法：启发式、探究式 五、教学过程：

内 容

创 设 情 境 引 入 新 课



师生活动



师生共同探讨，学生总结发言，教师补充.



设计意图

由具体事例吸引学生注意，营造愉悦的课堂氛围，提高学习兴趣．

通过搜索生活实例，让学生体会数学与现实生活之间的联系.增强学生对数学学习的兴趣.

情境问题：

1.将一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在水平放置的光滑杆上，不计小球与杆之间的摩擦，称小球静止时的位置为平衡位置，将小球拉力平衡位置后释放，则小球将左右运动，从某一时刻开始，如果记ts后小球位移为

xcm，则由物理学知识可知x与t的关系可以写为

xAsint的形式，其中A,,都是常数。2.交流电流i与时间t的关系一般可以写成

iImsint的形式，其中Im,,都是常

数。

结合物理中所学到的知识，分析这种类型的函数有什么性质？如何研究这种类型的函数 例1：探究函数y2sinx与y

探 索 新 知

值域和周期性，并作出其在一个周期内的图象，思考yAsinx与ysinx的关系



1教师首先引导学sinx的定义域、让学生总结新函2生回顾ysinx数性质、画出图

的性质与图象，找

到题中函数与

象并明确其性质、图象与函数

ysinx之间的

ysinx之间

的关系，让学生体会“换元法”及“整体法”

关系。



例2：探究函数ysinx与ysinx

33

学生总结函数性

的定义域、值域和周期性，并作出其在一个周期内质并用“五点法”

画出函数图象。

的图象。思考ysinx与ysinx的关系。







1




例3：探究函数ysin2x与ysin

1学生讨论得出结

x的定义域、

论，师做好发动、2

组织、引导和点拨。

值域和周期性，并作出其在一个周期内的图象。思考ysinx与ysinx的关系。

例4：探究函数y3sin2x







的定义域、值域3

和周期性，并作出其在一个周期内的图象。

结合情景中的两个实例，探究函数

yAsint的性质，A,,都有哪些实际

意义？周期与频率之间有什么关系？ 巩 固 练 习

学生自主完成，向

让学生进一步体

会“整体法”在解题过程中的应用。



练习1：求y3sin4x的振幅、初相、周同伴展示并讲解

4

期和频率

练习2：求函数y5sinx





的最大值和最小6

值，并求出取得最大值和最小值时x的值 小结

1. 函数yAsinx、ysin

x、ysinx

与ysinx的关系；

2．振幅、初相、周期、频率的概念；

3.“换元法”及“整体法”在解题过程中的使用。



学生归纳本节课所学内容，不足的教师补充。 对本节课所学内容进行回顾及总体把握。





布置作业

课后配套练习题

学生课后自主完成。 检验对于所学知识的掌握情况。



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