【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《三角形定律》,欢迎阅读!
1. 两点确定一条直线,两点之间线段最短._______________叫两点间距离.
2. 1周角=__________平角=_____________直角=____________.
3. 如果两个角的和等于90度,就说这两个角互余,同角或等角的余角相等;如果_____________________互为补角,__________________的补角相等. 4. ___________________________________叫对顶角,对顶角___________. 5. 过直线外一点心___________条直线与这条直线平行.
6. 平行线的性质:两直线平行,_________相等,________相等,________互补. 7. 平行线的判定:________相等,或______相等,或______互补,两直线平行. 8. 平面内,过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直. 一、三角形的分类:
1.三角形按角分为______________,______________,_____________. 2.三角形按边分为_______________,__________________. 二、三角形的性质:
1.三角形中任意两边之和____第三边,两边之差_____第三边
2.三角形的内角和为_______,外角与内角的关系:__________________. 三、三角形中的主要线段:
1.___________________________________叫三角形的中位线.
2.中位线的性质:____________________________________________.
3.三角形的中线、高线、角平分线都是____________.(线段、射线、直线) 一.等腰三角形的性质与判定:
1. 等腰三角形的两底角__________;
2. 等腰三角形底边上的______,底边上的________,顶角的_______,三线合一; 3. 有两个角相等的三角形是_________.
二.等边三角形的性质与判定:
1. 等边三角形每个角都等于_______,同样具有“三线合一”的性质;
2. 三个角相等的三角形是________,三边相等的三角形是_______,一个角等于60°的_______三角形是等边三角形.
三.直角三角形的性质与判定:
1. 直角三角形两锐角________.
2. 直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的________. 3. 直角三角形中,斜边的中线等于斜边的______.;
4. 勾股定理:_________________________________________.
5. 勾股定理的逆定理:_________________________________________________. 1.全等三角形:____________、______________的三角形叫全等三角形.
2. 三角形全等的判定方法有:_______、______、_______、______.直角三角形全等的判定除以上的方法还有________.
3. 全等三角形的性质:全等三角形___________,____________.
4. 全等三角形的面积_______、周长_____、对应高、______、_______相等. 一、相似三角形的定义
三边对应成_________,三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形. 二、相似三角形的判定方法
1. 若DE∥BC(A型和X型)则______________.
2. 射影定理:若CD为Rt△ABC斜边上的高(双直角图形)
则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC=________,CD=_______,BC=__ ____.
2
2
2
ADB
EC
B
E
A
D
C
3. 两个角对应相等的两个三角形__________.
4. 两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似. 5. 三边对应成比例的两个三角形___________. 三、相似三角形的性质
1. 相似三角形的对应边_________,对应角________.
C
ADB
2. 相似三角形的对应边的比叫做________,一般用k表示.
3. 相似三角形的对应角平分线,对应边的________线,对应边上的_______•线的比等于_______比,周长之比也等于________比,面积比等于_________. 1.sinα,cosα,tanα定义
α
sinα=____,cosα=_______,tanα=______ .
c 2.特殊角三角函数值 b
sinα cosα tanα
30°
45°
60°
a
1.解直角三角形的概念:在直角三角形中已知一些_____________叫做解直角三角形. 2.解直角三角形的类型:
已知____________;已知___________________. 3.如图(1)解直角三角形的公式:
A
(1)三边关系:__________________.
b
c(2)角关系:∠A+∠B=_____,
(3)边角关系:sinA=___,sinB=____,cosA=_______.
cosB=____,tanA=_____ ,tanB=_____. CaB
4.如图(2)仰角是____________,俯角是____________.
5.如图(3)方向角:OA:_____,OB:_______,OC:_______,OD:________. 6.如图(4)坡度:AB的坡度iAB=_______,∠α叫_____,tanα=i=____.
O
B A C
D
西
O
70
北
A
6045
A
C东B
B
C
南
(图2) (图3) (图4)
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