方程求根公式法

2023-02-23 16:09:40 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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方程求根公式法

1. 求解一元二次方程

所谓一元二次方程（Quadratic Equation）就是一个二次多项式为0的方程，如 ax^2 + bx + c = 0。

解一元二次方程时，可以用一般式求根公式法求解，一般式求根公式（Quadratic Formula）为：

x1 = [-b + √(b^2 - 4ac)]/2a x2 = [-b - √(b^2 - 4ac)]/2a

其中，a，b，c分别为不同系数，x1,x2为解，呈现出两个解的形式。 2. 求解一元三次方程

一元三次方程（Cubic Equation）即一个三次多项式为0的方程，如ax^3 + bx^2 + cx + d = 0。

解一元三次方程可以用Cardano三次公式法解，如下：

x = [a^2/3 - (b^3/27a^3 + (bc/6 - a^2/3)^3 + d/2)]^1/3 + [(bc/6 - a^2/3) + (a^2/3 - (b^3/27a^3 + (bc/6 - a^2/3)^3 + d/2))^1/3]

其中，a，b，c，d分别为不同系数。x为要求得的根，呈现出三个解的形式。