应用题之行程问题

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应用题之行程问题

1、相遇问题：相遇问题是行程问题的一种典型应用题,也是相向运动的问题.无论是走路,行车还是物体的移动,总是要涉及到三个量--------路程、速度、时间。相遇问题的核心就是速度和。 相遇问题的基本题型：1、同时出发（两段）2、不同时出发（三段） 相问题的等量关系：S甲+S乙=S总（全程S先+S甲+S乙=S总（全程）

例. 电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电气机车的5倍还快20千米/时，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？ 分析：本题有以下相等关系： （1）（3）解：

2:追及问题：两个速度不同的人或车，慢的先行（领先）一段，然后快的去追，经过一段时间快的追上慢的。这样的问题一般称为追及问题。有时，快的与慢的从同一地点同时出发，同向而行，经过一段时间快的领先一段路程，我们也把它看作追及问题，因为这两种情况都满足速度差×时间=追及（或领先的）路程。追及问题的核心就是速度差。

追及问题追及问题的基本题型：（1）不同地点同时出发 （2）同一地点不同时出发 1、追及时快者行驶的路程－慢者行驶的路程＝相距的路程

2、追及时快者行驶的路程＝慢者行驶的路程或慢者所用时间=快者所用时间+多用时间追击问题的等量关系： 1）同时不同地：慢者行的距离+两者之间的距离=快者行的距离

2）同地不同时：甲行距离=乙行距离或慢者所用时间=快者所用时间+多用时间

例、两地相距28公里，小明以15公里/小时的速度。小亮以30公里/小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一地前往另一地，小明先出发1小时，小亮几小时后才能追上小明？ 分析：作方程 已知量 作题设 解：

3、顺流逆流问题：船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.流水行船问题的两个基本公式：顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速.

s电气机车s磁悬浮列车s全程298v磁悬浮列车5v电气机车20

千米（作方程）（2）电气机车

t

t磁悬浮列车0.5

小时（已知量）

（作题设）




水（空）中航行问题顺水逆水的问题的等量关系：

1）顺水的路程 = 逆水的路程2）顺速 – 逆速 = 2水速； 3）顺速 + 逆速 = 2船速

例1. 一艘轮船从甲地逆水航行到乙地，然后顺水航行返回甲地。已知水流速度是2千米/时，回来时所需的时间是去时的时间的4/5，求轮船在静水中的速度。 分析：已知量 作题设 作方程 解：

4、相关问题 （1）环形跑道问题

例1：一个周长为400米的正方形ABCD跑道,甲在B点，乙在A点，甲的速度是每秒25米，乙的速度是是每秒5米，问多长时间后甲乙第一次相遇？

例2. 运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平均每分骑350m，乙练习跑步平均每分跑250m，两人从同一处同时同向出发，经过多长时间两人首次相遇？

（2）火车过桥问题

例1.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要多少秒。

例 2.一列火车长160m，匀速行驶，首先用26s的时间通过甲隧道(即从车头进入口到车尾离开口为止)，行驶了100km后又用16s的时间通过乙隧道，到达了某车站，总行程100.352km。求甲、乙隧道的长?

针对训练

1.甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲骑自行车，速度是10km/h，乙步行，速度为6km/h.若甲出发后在路上遇到熟人交谈了半小时后，仍以原速度前往B地，结果甲、乙两人同时到

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