命题真假的判断

2023-03-19 01:00:17   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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命题,真假,判断


邢美玲





我们知道可以判断真假的语句叫做命题。命题有真有假,判断命题真假的方法有下面两种。

. 正面判断命题的真假。

对于简单命题而言,可依据所学过的知识进行判断;对于复合命题而言,先判断简单命题的真假,再利用下面的真值表进行判断。简言之,对于pq形式的复合命题,同真则真;对于pq形式的复合命题,同假则假;对于非p形式的复合命题,真假相反。

p q pq pq p q













. 利用四种命题之间的关系进行判断。 如下表:



要牢记原命题与逆否命题,逆命题与否命题符合同真同假的关系。如果判断某一命题真假困难时,只要判断其逆否命题的真假就可以了。

1. 判断命题“若m>0,则x2xm0有实根”的逆否命题的真假。 解法1:该命题的逆否命题是:“若x2xm0无实根,则m0 x2xm0无实根,得14m0 解得m

1

m0 4

故原命题的逆否命题是真命题。 解法2:因m>0时,14m0


所以x2xm0有实根

这说明原命题是真命题,它的逆否命题也是真命题。

2. pq是两个简单命题,且“pq”的否定是真命题,则有( A. pq C. pq









B. pq D. pq

解:因“pq”的否定是真命题 所以“pq”是假命题,可得pq假。 故选D


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