华东师大版数学七年级下册10.3旋转、平移及轴对称的区别和联系

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《华东师大版数学七年级下册10.3旋转、平移及轴对称的区别和联系》，欢迎阅读！

.

旋转、平移及轴对称的区别和联系

旋转、平移及轴对称都是图形之间的变换，是探索图形关系以及作图中必须了解和掌握的知识点，它们之间既有区别又有联系．为了帮助同学们更好地掌握这局部知识，下面就三个方面对它们进展比拟分析，供同学们参考．

一、三者概念之间的区别

1．旋转：在平面内，将一个图形饶一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角．

2．平移：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．

3．轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点．

由此可以看出，平移只改变图形的位置，不改变形状、方向和大小；而旋转既改变图形的位置，同时又改变了图形的方向；轴对称不改变图形的大小和形状，但改变了图形的方向．

二、三者概念和性质之间的一样点

对三者概念和性质之间进展比拟发现，它们之间具有这样的三点一样点： 1．三者都是在平面内进展的图形变换，不涉及立体图形的变换．

2．三种变换都只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，所以变换前后的两个图形都是全等形，其对应边相等，对应角相等．

3．它们在作图中都要应用三角形全等的有关知识． 三、三者性质之间的区别

旋转、平移及轴对称它们有各自的性质，通过比拟发现它们之间有以下三点的区别：

1．旋转、平移及轴对称它们的运动方式不同．旋转的运动方式是将一个图形旋转一定角度；而平移的运动方式是将一个图形沿一定方向移动；对称轴的运动方式那么是将一个图形沿一条直线进展翻折．

2．旋转、平移及轴对称的对应线段、对应角之间的关系不同．旋转前后两个图形的任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角都是旋转角；而平移前后两

下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。


.

个图形的对应线段平行〔或共线〕，对应点所连线段平行〔或共线〕，对应角的两边分别平行〔或共线〕；如果轴对称的对应线段或其延长线相交，那么交点在对称轴上．成轴对称的两个图形对应点连线被对称轴垂直平分．

3．旋转、平移及轴对称作图时所需的条件不同．旋转作图需要确定三个元素，即旋转中心的位置，旋转角的大小及旋转的方向；平移作图需要确定两个元素，即平移的距离和平移的方向；而作一个图形的轴对称图形只要确定一个元素就行，即对称轴．

下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。

本文来源：https://www.wddqxz.cn/40d024c3e309581b6bd97f19227916888486b990.html