数学教学反思20篇简短【注重教学反思 提高课堂效益】

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摘要教学反思是以教学活动过程为思考对象。来对一节课的教学内容进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来提高教学效果的一种途径。教学反思，有利于记忆的有效储存和快速提取，还可以评判特定的价值观和道德水准。通过用数学思想方法进行反思，可让学生掌握获取知识的方法，解决问题时能触类旁通、融会贯通，从而提高学习的效率。

关键词教学；反思；数学思想方法

教学反思是以教学活动过程为思考对象，来对一节课的教学内容进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来提高教学效果的一种途径。这不仅要求教师参与教学反思，还要教师引导学生学会如何对一节课的内容进行反思，这个活动贯串整个教学过程。

通过教学反思，可以对大量的相互关联的事实、概念、公式和经验等组织成一定的网络，成为图式，有利于有效储存和快速提取，构成了个体理解知识的基础另外教学反思也可涉及特定的价值观和道德成分，比如教育目标是否合理，教育策略和材料中所隐含的平等与权力问题以及如何改进等等，它影响到教师对情境的理解，影响到关注的问题以及问题的解决方式。反思的内容有很多方面，对教学内容的反思，对教学方法的反思，对获取知识方法的反思，对解决问题方法的反思，本文就数学思想方法方面谈一谈如何进行数学教学反思。

数学思想方法与数学基础知识相比较，它有较高的地位和要求数学知识是数学内容，可以用文字和符号来记录和描述，随着时间的推移，记忆力的减退，将来可能忘记。而数学思想方法则是一种数学意识，只能够领会和运用，属于思维的范畴，掌握数学思想方法，不是受用一阵子，而是受用一辈子，即使数学知识忘记了，数学思想方法仍可以起作用。

可以这样说，“知识”是基础，“方法”是手段，“思想”是深化，提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用，数学素质的综合体现就是“能力”。

常用的数学思想主要有数形结合思想分类讨论思想；函数与方程思想；等价转化思想等。

一、一般形结合思想

中学数学的基本知识分三类一类是纯粹数的知识，如实数、代数式、方程(组)、不等式(组)、函数等；一类是关于纯粹形的知识，如平面几何、立体几何等；一类是关于数形结合的知识，主要体现是解析几何。

数形结合思想包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形一是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质；二是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，如用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质。

恩格斯曾说过“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学”。数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义，又揭示其几何直观，使数量关的精确刻划与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起，充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简，从而得到解决。




数形结合思想的实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，也可以使几何问题代数化。在运用数形结合思想分析和解决问题时，要注意三点第一要彻底明白有关概念和运算的几何意义以及曲线的代数特征，要分析题目中条件和结论的几何意义和代数意义第二是恰当设出参数并合理利用，由数思形，以形想数，做好数形转化；第三是正确确定参数的取值范围。

二、分类讨论思想

在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练思维的条理性和概括性。

分类讨论主要有以下几种情形

(一)概念型问题所涉及到的数学概念是分类进行定义的，如。

(二)性质型问题中涉及到的数学定理、公式和运算性质、法则有范围或者条件限制，或者是分类给出的，如等比数列的前项和的公式，分=1和≠1两种情况。

(三)含参型解含有参数的题目时，必须根据参数的不同取值范围进行讨论，如解关于不等式，就要对分情形讨论。

(四)不确定型某些不确定的数量、不确定的图形的形状或位置、不确定的结论等，都主要通过分类讨论，保证其完整性，使之具有确定性。

进行分类讨论时，我们要遵循的原则是分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清主次，不越级讨论，其中最重要的一条是“不漏不重”。

解答分类讨论问题时，我们的基本方法和步骤是首先要确定讨论对象以及所讨论对象的全体的范围；其次确定分类标准，正确进行合理分类，即标准统一、不漏不重、分类互斥(没有重复)；再对所分类逐步进行讨论，分级进行，获取阶段性结果；最后进行归纳小结，综合得出结论。

三、函数与方程的思想

函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题；方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组)，然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解，有时，还实现函数与方程的互相转化，达到解决问题的目的。

笛卡尔的方程思想是实际问题一数学问题一代数问题一方程问题。我们知道，哪里有等


式，哪里就有方程；哪里有公式，哪里就有方程；求值问题是通过解方程来实现的……等等不等式问题也与方程是近亲，密切相关。而函数和多元方程没有什么本质的区别，如函数y=f(x)，就可以看作关于x、y的二元方程f(x)-y=0，可以说，函数的研究离不开方程。列方程、解方程和研究方程的特性，都是应用方程思想时需要重点考虑的。

函数描述了自然界中数量之间的关系，函数思想通过提出问题的数学特征，建立函数关系型的数学模型，从而进行研究。它体现了“联系和变化”的辩证唯物主义观点。一般地，函数思想是构造函数从而利用函数的性质解题，经常利用的性质是单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、图像变换等，要求我们熟练掌握的是一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的具体特性。在解题中，善于挖掘题目中的隐含条件，构造出函数解析式和妙用函数的性质，是应用函数思想的关键。对所给的问题观察、分析、判断比较深入、充分、全面时，才能产生由此及彼的联系，构造出函数原型。另外，方程问题、不等式问题和某些代数问题也可以转化为与其相关的函数问题，即用函数思想解答非函数问题。

函数知识涉及的知识点多、面广，在概念性、应用性、理解性都有一定的要求，所以是高考中考查的重点。我们应用函数思想的几种常见题型是遇到变量，构造函数关系解题有关的不等式、方程、最小值和最大值之类的问题，利用函数观点加以分析；含有多个变量的数学问题中，选定合适的主变量，从而揭示其中的函数关系；实际应用问题，翻译成数学语言，建立数学模型和函数关系式，应用函数性质或不等式等知识解答等差、等比数列中，通项公式、前n项和的公式，都可以看成n的函数，数列问题也可以用函数方法解决。

四、等价转化思想

等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题。历年高考，等价转化思想出现较多，我们要不断培养和训练学生自觉的转化意识，从而提高他们解决数学问题中的能力、思维能力和角题技能、技巧。

转化有等价转化与非等价转化。等价转化要求转化过程中前因后果是充分必要的，才保证转化后的结果仍为原问题的结果。非等价转化其过程是充分或必要的。要对结论进行必要的修正(如无理方程化有理方程要求验根)，它能给人带来思维的闪光点，找到解决问题的突破口。我们在应用时一定要注意转化的等价性与非等价性的不同要求，实施等价转化时确保其等价性，保证逻辑上的正确。

数学教育要求培养出更高数学素质、具有更强创造能力的人，所以数学教学不应该停留在“概念、定理、例题、练习、作业”的知识传授型模式上，而应通过积极鼓励、引导学生进行课堂教学反思，培养学生观察、比较、分析、综合、抽象和概括等思维能力，使学生能用数学工具描述和处理自然界和社会中的某些现象，从数学角度去发现问题、提出问题、进行探索和研究，最终解决问题。在此过程中数学思想的渗透和潜移默化的影响不容忽视，只有通过长期的训练才能达到这个目标，才能使学生信心十足地走上考场，顺利完成答卷，圆上十几年的大学梦，为终身学习打下基础，也为今后向更广阔的空间发展提供必备的条件。

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