数学《直线与平面平行的判定》教案

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城东蜊市阳光实验学校§2.2.1直线

与平面平行的断定

一、三维目的： 1、知识与技能

〔1〕理解并掌握直线与平面平行的断定定理；

〔2〕进一步培养学生观察、发现的才能和空间想象才能； 2、过程与方法

学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的断定定理。 3、情感、态度与价值观

〔1〕让学生在发现中学习，增强学习的积极性； 〔2〕让学生理解空间与平面互相转换的数学思想。 二、教学重点、难点

重点、难点：直线与平面平行的断定定理及应用。 三、学法与教学用具

1、学法：学生借助实例，通过观察、考虑、交流、讨论等，理解断定定理。 2、教学用具：投影仪〔片〕 四、教学思想

〔一〕创设情景、提醒课题

引导学生观察身边的实物，如教材第55页观察题：封面所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？如何去确定这种关系呢？这就是我们本节课所要学习的内容。 〔二〕研探新知


1、投影问题a

直线a与平面α平行吗？

α a



假设α内有直线b与a平行， 那么α与a的位置关系如何？

α b

是否可以保证直线a与平面α平行？

学生考虑后，师生一一共同讨论，得出以下结论

直线与平面平行的断定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行。 简记为：线线平行，那么线面平行。 符号表示：

aα bβ=>a∥α a∥b

2、例1引导学生考虑后，师生一一共同完成

该例是断定定理的应用，让学生掌握将空间问题转化为平面问题的化归思想。 〔三〕自主学习、开展思维 练习：教材第57页1、2题

让学生独立完成，教师检查、指导、讲评。 〔四〕归纳整理

1、同学们在运用该断定定理时应注意什么？

2、在解决空间几何问题时，常将之转换为平面几何问题。 〔五〕作业

1、教材第64页习题A组第3题；


2、预习：如何断定两个平面平行？

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