全等三角形尺规作图

2023-02-08 13:30:30 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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作图,三角形
尺规作图

要点一：尺规作图 ★尺规作图的工具

（1）直尺的功能：①作经过任意一点的直线；②以任意一点为端点作射线；③连接两个点作一条线段；④作经过两个点的直线；⑤以其中一点为端点作经过另一个点射线；⑥把线段向两个方向任意延长。

（2）圆规的功能：以平面上任意一点为圆心，以任意长为半径作圆或圆弧，也可在直线上截取一段，使它等于已知线段。 ★尺规作图的常用语言

尺规作图中，应掌握下列作图语言。

（1）用直尺作图的语言规范： ①过点×作直线××，或作线段××，或作射线××；

②连接×，×两点，或连接××；

③延长线段××到点×，或反向延长线段××到点×，使×

×=××。

（2）用圆规作图的语言规范： ①在××上截取××=××；

②以点×为圆心，以××为半径作圆（或弧）； ③以点×为圆心，以××为半径作弧，交××于点×； ④分别以点×，点×为圆心，以××，××为半径作弧，两弧交于点×，点×。

【例1】（1）尺规作图是指用刻度尺和圆规作图( ) （2）尺规中的尺是指没有刻度的直尺( )

（3）用直尺和三角板过直线外一点作已知直线的平行线是尺规作图( ) （4）最基本的尺规作图是作线段和角( ) 【练习】下列作图属于尺规作图的是（） A.用量角器画∠AOB的平分线OC B.用圆规在射线AE上截取线段AB=BC=CD=a C.用刻度尺画射线AB=2cm D.用三角尺作直线AB的垂线

要点二：作一个角等于已知角

★理论依据

作一个角等于已知角的理论依据是根据SSS作一个三角形与另一个三角形全等，由全等三角形的对应角相等得到。

★作一个角等于已知角已知：∠AOB，如图所示

求作：∠AOB,使∠AOB=∠AOB。

作法与示范：

作法

（1）任取一点O′,作射线

示范

OAi′

（2）以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点

C，交OB于点D

（3）以点O为圆心，以OC为半径作弧，交射线OA于

点C

（4）以点C为圆心，以CD为半径作弧，与前弧交于点

D