中级会计考试辅导 中级财务管理讲义 第09讲_年金时间价值的计算(1)

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考点三：年金时间价值的计算

【年金的含义】：金额相等、间隔时间相同的系列收付款项。 【提示】年金用符号“A”表示。

【年金的种类】：普通年金、预付年金、递延年金、永续年金。



以n=5为例

【普通年金】（后付年金）



【预付年金】（即付年金）（先付年金）



【递延年金】





一、年金现值的计算 （一）普通年金现值 计算公式推导






P=A×[1-（1+i）]/i

-n

式中[1-（1+i）]/i为年金现值系数（教材附表4） 记作（P/A,i,n）；n为计算利息的期数。

【例题·计算题】甲公司某投资项目于2017年年初动工，假设当年投产，从投产之日起每年年末可得收益100000元。按年折现率8%计算，计算甲公司该项目预期5年收益的现值。

【答案及解析】P=100000×（P/A，8%，5）=100000×3.9927=399270（元）。 （二）预付年金现值计算公式推导



-n



计算公式推导



【例题·判断题】某期预付年金现值系数等于（1+i）乘以同期普通年金现值系数。（ ） 【答案】正确

【解析】预付年金现值系数有两种计算方法：一是同期普通年金现值系数乘以（1+i）；二是预付年金现值系数是在普通年金现值系数的基础上“期数减1，系数加1”。

【教材例2-4】甲公司购买一台设备，付款方式为现在付10万元，以后每隔一年付10万元，共计付款6次，如图2-4所示。假设利率为5%，如果打算现在一次性付款应该付多少？

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