最早时间

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1） 最早时间：尽可能早的时间

最早开始时间(ES)=所有紧前工作结束的时间=max{紧前工作结束时间} 2）最早完成时间(EF)=最早开始时间+持续时间 2） 最迟时间：再晚就会使总工期延长的时间

最迟完成时间(LF)

=不影响到所有紧后工作最晚开始的时间 =min{紧后工作的LS}

最迟开始时间(LS)=最迟完成时间-持续时间 3） 3）时差：一段时间

总时差

=工序推迟开工而不会影响总工期的最大时间=LS-ES=LF-EF 自由时差

=不影响紧后工作的最早开始时间的最大时间=min{紧后工作的ES}-EF 解析：总时差

=工序推迟开工而不会影响总工期的最大时间=LS-ES=LF-EF=实际进度拖延的天数-影响总工期的天数

本题中：影响总工期的天数=实际进度拖延的天数-总时差=13-8=5

3.在工程网络计划中，工作M的最迟完成时间为第25天，其持续时间为6天。该工作有三项紧前工作，他们的最早完成时间分别为第10天、第12天和第13天，则工作M的总时差为____。

4） 解析：总时差=LS-ES=LF-EF

EF=ES+D

ES等于各紧前工作的最早完成时间的最大值（对于有紧前工作而言） 本题中：EF=13+6=19

M的总时差=LF-EF=25-19=6 3.关键工作

总时差最小（一般为0）的工作

4.关键路线

=关键路线是网络计划各路线中持续时间最长的线路 =关键工作组成的路线

=关键路线是机动时间最少（一般为0）的工作 预备工作——工作时间

ESi-jLSi-jEFi-jLFi-j

i

工作名称持续时间

TFi-jFFi-j

j



1.工作最早时间的计算

1）工作最早开始时间的计算


ESij0



ESijmax{EShiDhi（}h-i为i-j的紧前工作）

2）工作最早完成时间的计算

1.2按工作法计算时间参数3.工作最迟时间的计算 1）工作最迟完成时间的计算

EFijESijDij

LFinTp

LFijmin{LFjk}

（最迟完成时间等于各紧后工作的最迟开始时间的最小值）

LFijmin{LFjkDjk}

2）工作最迟开始时间的计算 工作总时差的计算





TFijLSijESijLFijEFij



工作自由时差的计算

FFijESjkEFijESjkESijDij

关键工作和关键路线

关键工作——总时差最小（=Tp-Tc）的工作 或，持续时间最长的路线

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