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12.2.5一次函数的应用（说课稿）
数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 一、教材分析
（一）教材所处的地位与作用
这节课是九年义务教育教科书（沪科版）八年级第十二章一次函数的第五节数学课。主要是根据待定系数法确定分段函数，根据函数图像解决生活中的应用。目的在于：一方面通过实际生活中的问题，进一步突出函数这种数学模型应用的广泛性和有效性；另一方面使学生在解决实际问题的情景中运用所学数学知识，进一步提高分析问题和解决问题的综合能力，本章在学生已有数学模型的基础上，继续重视数学与实际的联系，在建立函数这种应用更广泛的数学模型的进程中继续体现建模思想。 （二）学生情况分析
学生通过第十一章平面直角坐标系的学习，“数形结合思想”已初步形成。一次函数内容进一步加强了学生对识图能力的培养，并学会将理论和生活实际相结合。 教学目标 知识与技能
熟练掌握用待定系数法确定一次函数的解析式，并能解决简单的实际问题。 初步了解一次函数的建模过程，运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。 过程与方法
经历探究利用一次函数解决简单问题的过程，学会运用待定系数法确定一次函数的解析式解决简单的实际问题的思想方法，初步掌握函数建模的过程。 情感、态度与价值观
通过学习利用一次函数解决简单问题，体验学习一次函数的重要性。 二、教法与学法 （一）教法分析
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间的交往互动与共同发展的过程。针对八年级学生的认知水平与心理特征，本节课选择由浅入深提出问题、分析问题、解决问题的流程进行教学。引导全体学生自主探索，合作交流。充分体现教师是教学活动的组织者，引导者，合作者，学生才是学习的主体。基本的教学程序是：“创设情景—探究学习—归纳反思—实践应用”四部分组成。 （二）学法分析
新课程标准明确提出培养“可持续发展的学生”。因此，教师在具体的教学活动中，鼓励学生采用观察分析，自主探索，合作交流等学习方法，培养学生主
动学习，不断反思的学习习惯与能力，以及提出问题，分析问题，解决问题的能力使学生真正成为学习的主人，做到愿学、会学。 三、教学过程设计
活动一：创设情景，提出问题。
（课件演示选择题）小明出去散步，从家走了20分钟， 到了一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家。下面能够表示小明离家时间与离家距离之间的关系（）
初步解决问题基础上提出：
小明第15分钟和35分钟离家的距离分别是多少？ 你能用解析法表示这个函数吗？ 设计理念：
由贴近学生生活实际引出问题，启动学生的数学学习的思维，调动学生学习的兴趣，从而由兴趣促生动机，由动机进而探索，由探索到成功，在成功的快感中延伸兴趣，使学生积极主动地投入到探索学习中去，为引出下一环节作好铺垫。 活动二：例题解析，继续探究
例：为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费，超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元。 （1）求出y关于x的函数关系式； （2）画出上述函数图象;
（3）该市一户某月若用水x=5立方米时，或x=10立方米时，求应缴水费; （4）该市一户某月缴水费26.6元，求该户这月用水量。 设计理念：
巩固复习待定系数法确定一次函数解析式，建立在学生对“数形结合”的理解和对创设情景问题的解决的基础上解决生活中的实际问题，引出本节课的主题-分段函数。老师可在学生分工合作交流的过程中参与到学生的学习之中并作适时的指导，鼓励学生充分的交流，表白自己的见解。同时要求学生学会聆听，培养学生的合作意识。
活动三：归纳小结，把握新知
例题中给出的是在自变量不同取值范围内表示函数关系的表达式，这样的函数成为分段函数。
(1) 这个整体是一个函数。
(2) 函数y 在 x的某个范围内可能是特殊函数,如一次函数。 (3) 由于问题的不同，分段函数也可能在自变量某范围内不是一次函数而是其他形式的函数，在这里我们不予讨论。
请你尝试解决上课开始我们碰到的问题：用函数解析式表示图像所示的函数。 设计理念：
分段函数的出现是实际生活中的需要，注意引导学生对自变量取值范围的确定和对分段函数整体性的理解，为今后学习的其他类型的函数打下基础。 活动四：议一议，拓展思维
我们周围的还存在哪些分段函数的实例。
出租车计费，阶梯水费、电费，个人所得税，邮资问题等 设计理念：
进一步感受一次函数在生活中的广泛应用，体验一次函数的重要性。
本文来源：https://www.wddqxz.cn/fb7fcb37383567ec102de2bd960590c69ec3d8f1.html
2024-01-26
