13大学物理答案

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第十三章 光的干涉

13–11 在杨氏干涉实验中，双缝间距为0.6mm双缝到屏的距离为1.5m，实验测得条纹间距为1.5mm求光波波长。

解：已知：d=0.6mm，D=1.5m，x1.5mm，由杨氏双缝干涉，可得

d0.6103x1.5103600nm

D1.5

13–12 折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈尖（劈尖角θ很小）。用波长＝600nm（1nm＝10-9m）的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。假如在劈尖内充满n＝1.40的液体时的相邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小Δl=0.5mm，那么劈尖角θ应是多少？

解：空气劈尖时，间距为

l1



2nsin





2

液体劈尖时，间距为

l2



2sin



 2n

所以

ll1l211n2

故

11n(2l)1.710-4rad

13–13 在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充满折射率n=1.33的透明液体（设平凸透镜和平玻璃板的折射率都大于1.33）。凸透镜的曲率半径为300cm，波长λ＝650.0nm的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜顶部刚好与平玻璃板接触，求：

（1）从中心向外数第十个明环所在处的液体厚度e10. （2）第十个明环的半径r10.

解：（1）设第十个明环处液体厚度为e10，则

1

2ne1010

2

1

e10102n194n

2  2.3210-4cm

入射光

R

（2）牛顿环实验装置图如图13-5所示，由图中几何关系可得

222 R2rkRek2rkR22Rekek

2

因ekR，略去ek，由上式得

rk O 图13–5

d

rk2Rek

则

r102Re100.373cm

13–14 白光照射到折射率为1.33的肥皂膜上，若从45角方向观察薄膜呈现绿色（500nm），试求薄膜最小厚度。若从垂直方向观察，肥皂膜正面呈现什么颜色？



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解：斜入射时。由膜的上下表面反射的光干涉加强的条件是

2en2sin2i/2k, k1,2,3,

k = 1给出

emin



4n2sin2i



50010941.332sin245

1.11107m

从垂直方向观察，反射光加强的条件是2ne/2。于是

4ne41.331.11075.9107m590nm。

肥皂膜正面呈黄色。

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