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五年级数学（下册）知识点
1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。
2、我们学过的轴对称图形：
（1）正方形有四条对称轴，两条是对边中点的连线，两条是对角连线。
（2）长方形有两条对称轴，是两对边中点连线。 （3）等腰三角形有一条对称轴，是底边上的高。 （4）正三角形有三条对称轴，是三条高。 （5）等腰梯形有一条对称轴，是两底中点的连线。 （6）菱形有两条对称轴，是两对角连线。 （7）圆形有无数条对称轴，是它的直径。
3、轴对称图形的特征：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴，对称轴两边的图形大小形状完全相同。
4、旋转：把一个图形绕一点转动一定的角度，叫做旋转。旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
5、图形变换的方式：轴对称、旋转、平移等。
6、因数和倍数：如果a×b=c,并且a、b、c都是非0的整数，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。例如：2×3=6，那么2和3是6的因数，6是2和3的倍数。
7、因数：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。求一个数的因数可以用缩小法按顺序找。
8、倍数：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。求一个数的倍数的方法是依次乘自然数。
9、2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。不是2的倍数的数叫做奇数。自然数可以分为奇数和偶数。
10、5 的倍数：个位上是5或0的数是5的倍数。
11、3的倍数：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
12、质数和合数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数除了1和它本身还有其它的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。自然数分为：质数、合数和1.
13、20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19
14、长方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的两个面完全相同。长方体有12条棱（4条长，4条宽和4条高），每一组相对的4条棱平行且长度相等。长方体有8个顶点。
15、正方体的特征：正方体的6个面都是相等的正方形。正方体的12条棱都相等。正方体有8个顶点。
16、长方体的长宽高：相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。正方体可以看做是长、宽、高都相等的长方体。
17、长方体、正方体的棱长总和： 长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4 正方体的棱长总和=棱长×12
18、表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。计量表面积要用面积单位。常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米 ，用字母表示： cm2 、dm2 、 m2。相邻单位的进率是100。
19、表面积公式：
（1）长方体的表面积=长×高×2+长×宽×2+宽×高×2. 上下每个面：长×宽 前后每个面：长×高 左右每个面：宽×高
（2）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 （3）正方体的表面积=棱长×棱长×6
20、体积和体积单位：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米，用字母表示：cm3
、 dm3
、 m3
相邻单位的进率是1000 。
21、体积公式：
长方体的体积=长×宽×高。用字母表示：V=abh。 正方体的体积=棱长×棱长×棱长。用字母表示：V=a3 长方体或正方体的体积=底面积×高。用字母表示：V=sh 22、大化小乘以进率，小聚大除以进率。
23、相邻单位互化聚，长10面100体1000，时间60重1000. 24、容器（箱子、油桶、仓库等）所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。
25、长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。计量容积一般就用体积单位，计量液体的体积常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml.
26、长方体的长、宽、高都扩大a倍，表面积就扩大a2
倍，体积就扩大a3
倍。面平方，体立方，不体不面不带方。
27、把单位1平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，叫做分数。一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位1。把单位1平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
例如：49的分数单位是19，它里面有4个这样的单位；24
5
的分
数单位是1
5
，它里面有14个这样的单位。
28、两个整数相除，可以用分数表示商。被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数÷除数=
被除数
除数
，用字母表示，a÷b=ab 。
29、求一个数是另一个数的几分之几（或几倍），用除法计算：
一个数÷另一个数=
一个数
另一个数
。用字母表示，a÷b= ab。
30、分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于1或等于1 。整数和真分数合成的分数叫做带分数，带分数大于1.
33、分子是分母倍数的假分数，可以化成整数，用分子除以分母。分子不是分母倍数的假分数，可以化成带分数，用分子除以分母，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。
34、把带分数化成假分数，用整数部分乘分母再加上分子作分子，分母不变。
35、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
36、几个数公有的因数，叫做它们的公因数。公因数的个数是有限的。其中最大的公因数叫做它们的最大公因数。每个公因数都是最大公因数的因数。
37、分子和分母只有公因数1 ，这样的分数叫做最简分数。 38、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分的依据是分数的基本性质。
39、分母相同的分数，分子大的分数就大。分子相同的分数，分母大的分数就小。
40、几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。其中最小的公倍数叫做它们的最小公倍数。每个公倍数都是最小公倍数的倍数。
41、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
42、通分的方法：先求出两个异分母分数的分母的最小公倍数，用它作公分母，再根据分数的基本性质通分。通分的依据也是分数的基本性质。
43、小数化成分数的方法：小数可以写成分母是10、100、1000的分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作分母，把原来的小数点去掉作分子，能约分的要约分。
44、分数化成小数的方法：用分子除以分母，得到的商用小数表示，除不尽的用四舍五入法取近似数。
45、分数加法的意义：分数加法的意义和整数加法相同，就是把两个数合并成一个数的运算。
46、分数减法的意义：分数减法的意义和整数减法相同，就是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
47、分数加减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。异分母分数相加减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。计算结果能约分的要约分，是假分数的化成整数或带分数。分数加减法的验算方法和整数相同。
48、分数加减混合运算的顺序和整数相同。
49、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 51、一组数据中出现次数最多的数据，是这组数据的众数。众数能反映一组数据的集中情况。在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
52、折线统计图不但可以表示数量的多少，还可以清楚的表示数量的增减变化情况。
53、打电话时，逐个法所需时间最多，分组法相对节约时间，同时进行法最节约时间。
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2022-09-27
