解一元一次方程第一课时教案

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课题 解一元一次方程（一）--合并同类项与移项1 时间



教学目标

1.掌握解方程中的合并,会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程.

2.理解并掌握移项变号法则,会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程. 3.能根据基本相等关系：“总量=各分量之和”、基本相等关系：“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程解决这两类类问题. 利用合并同类项、移项变号法则解方程． 移项变号法则、合并同类项．

教学重点 教学难点 教 学 设 计 ︵ 内 容 、 方法 、过 程 、 反 馈 、

一、创设情景、引入问题

约公元825年，数学家阿尔－花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎样解方程．这本书的译本名称为《对消与还原》．“对消”“还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的内容，然后再回答．

问题1：某校三年共买了计算机140台，去年买的数量是前年的2倍，今年又是去年的2倍，前年这个学校买了多少台计算机？

设前年购买了计算机x台，则去年购买了 台，今年购买了 台，问题中的相等关系是： ＋ ＋ ＝140台，于是可以列出方程 ，可以把含x的同类项合并得： =140． 活动：从上述方程的解决你能发现什么？ 归纳： x＋2x＋4x＝140

合并 7x＝140

系数化为1 x＝20

思考：在解上面方程时，“合并同类项”起了什么作用？

例题1、解方程7x2.5x3x1.5x15463 练习：解下列方程

补 充



本题：基本相等关系：“总量=各分量之和”

反 （1）5x2x9（2）

x3x7（3）3x0.5x10 22

思 （4）7x4.5x2.535 ︶



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教 学 设 计 ︵ 内 容 、 方法 、过 程 、 反 馈 、

二、问题引申，发现法则

问题2： 把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本则剩余20本，若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？

设这个班有x人，则每人分3本时，书的总数为 ，而每人分4本时，书的总数是 ，问题中的等量关系是 = ，得到方程3x＋20＝4x－25．

思考：对于方程3x＋20＝4x－25两边都含有x，如何把它向x＝a的形式转化？

归纳：把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫作移项（依据是等式性质1）．

3x＋20＝4x－25

移项

3x－4x＝－25－20



合并

－x＝－45



系数化为1

x＝45



例题2 解方程：1）3x+7＝32－2x；2）x－3＝

补 充



本题：基本相等关系：表示同一个量的两个不同的式子相等

3x +1 2

反 练习：1、解下列方程： 思 （1）6x－7＝4x－5 （2）︶

（4）2

13

x6x （3）x＋3＝2x－2 24

3

x2x5 （5）20.53x5.47x5 4

2、已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m= ．

三、小结与作业 小结：

1、移项法则及理论根据；合并同类项的理论根据

2、能够利用移项法则和合并同类项进行解简单的一元一次方程； 3、本课列方程的两个基本相等关系



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