【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《生活中的面积问题》，欢迎阅读！
生活中的面积问题
在实际生活中，我们经过会碰到与面积有关的数学问题。
例1：教室右面的墙壁，长8米，宽4米，墙上有2扇窗户，每扇窗户的面积是5平方米，现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少？
分析：粉刷的面积应该用墙壁的面积减去窗户的面积，墙壁是一个长方形，它的面积应该等于长×宽。
解：（1）墙壁的面积是多少平方米？ 8×4=32平方米 （2）窗户的面积是多少平方米？ 5×2=10平方米 （3）粉刷的面积是多少平方米？ 32－10=22平方米。
例2：一台压路机，每分钟行驶50米，压路的宽度是4米，这种压路机一小时可压路多少平方米？
分析：压路机压过的路面是一个长方形。这题有两种解答方法。 解：方法一：
（1）压路机一分钟压路多少平方米？ 50×4=200平方米 （2）压路机一小时可压路多少平方米？200×60=12000平方米 方法二：
（1）压路机一小时可行驶多少米？ 50×60=3000 米 （2）压路机一小时可压路多少平方米？3000×4=12000平方米
例3：学校准备给长12米，宽6米的长方形教室铺方砖，有两种方砖可以供选择，你认为选择哪种方砖便宜？便宜多少钱?
分析：要知道哪种方砖便宜， 先算出每种方砖各需要多少块，各需要多少钱。
（1）教室的面积是多少平方米？ 12×6=72平方米=7200平方分米 （2）两种方砖的面积各是多少？ 第一种：3×3=9平方分米
第二种：2×2=4平方分米
（3）两种方砖各需要多少块？ 第一种：7200÷9=800块 第二种：7200÷4=1800块 （4）两种方砖各需要多少钱？ 第一种：800×8=6400元 第二种：1800×4=7200元 （5）所以第一种方砖便宜，一共便宜7200－6400=800元。
例4：张大爷用围栏围了一个长20米，宽12米的长方形菜园。你能帮张大爷设计一种更好的方案，让围成的菜园面积最大吗？
分析：如果周长相同的长方形和正方形，正方形的面积最大，所以可以用这些围栏围成一个正方形菜园。
解：（1）围栏的长是多少米？（20+12）×2=64米 （2）围成正方形菜园的边长是多少米？64÷4=16米
（3）围成正方形菜园的面积是多少平方米？16×16=256平方米
选择哪种方砖便宜？需要这种方砖多少块？客厅长6米，宽4米；大块方砖的边长是2分米，价格是5元，小块方砖的边长是1分米，价格是3元。
第一个问题是“选择哪种方砖便宜？”， 通过准确的计算，得出用大块方砖便宜还是用小块方砖便宜。（计算方法比较多，如（1）计算出使用大小方砖铺客厅各用的钱数，（2）都铺4平方分米的地，两种方砖各用多少钱；（3）都铺1平方分米各用多少钱等）
也可以通过估算得出用哪种方砖便宜的正确答案。做法有多种（1）教材提供了两种方砖的示意图，根据此图， 能直观地看出哪种方砖便宜；（2）根据提供的方砖边长与价格，估算出哪种方砖便宜。这里又分为两种情况：
其一 根据大方砖的边长是小方砖边长的2倍，那么面积就是小方砖的4倍，而价格却不是小方砖价格的4倍，只是1倍多一些，还不到2倍，所以大方砖便宜。（ 思维是正确的， 真正理解了铺客厅用的方砖的“面积”，而不是“边长”或“周长”。）
其二 根据“大方砖的边长是小方砖边长的2倍”，而价格是5元，不到小方砖价格（3元）的2倍，所以铺大方砖便宜。 虽然得出了正确的结果，但这不是正确思维的结晶，是价格与边长不“和谐”的“怪胎”（他们铺客厅用的是方砖的“边长”、或“周长”而不是面积，他们解答第二问：（4+6）×2=20（米）、20米=200分米、200分米÷2=100（块）就是一个明证）。如果把边长是2分米方砖的价格换成一个比6大比12小的数，这部分学生就可能就感觉用小方砖便宜了。
本文来源：https://www.wddqxz.cn/ff449622a000a6c30c22590102020740be1ecd3a.html
2023-04-25
