几何体体积计算公式

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几何体体积计算公式

圆柱体的体积公式：体积=底面积×高 ，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱＝S底×h 长方体的体积公式：体积=长×宽×高

如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则 长方体体积公式为：V长=abc

正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长． 如果用a表示正方体的棱长，则 正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a³

锥体的体积=底面面积×高÷3 V 圆锥＝S底×h÷3 台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3 圆台体积公式:V=(R²+Rr+r²)hπ÷3 球缺体积公式＝πh²(3R-h)÷3 球体积公式：V＝4πR³/3

棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l （l为侧棱长,h为高) 棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h 注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。

几何体的表面积计算公式 圆柱体:

表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体: 表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形

名称 符号 周长C和面积S

正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中

s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα 菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h/2＝mh 圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形 l－弧长 S＝r2/2·(πα/180-sinα) b－弦长 ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 h－矢高 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 r－半径 ＝r(l-b)/2 + bh/2

α－圆心角的度数 ≈2bh/3 圆环 R－外圆半径 S＝π(R2-r2) r－内圆半径 ＝π(D2-d2)/4 D－外圆直径

d－内圆直径 椭圆 D－长轴 S＝πDd/4 d－短轴

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（一）面积 a

1、正方形S= a2 (a为正方形边长)

2、长方形S= a × b b 长 (a、b分别为长、宽)

3、三角形S= b × h÷2 h 三 （b、h分别为底边长和高）

4、梯形S=（a+b）× h÷2

（a、b、h分别为上底长、下

b a

方 形

角 形

底长和高） h 梯 5、圆形S=3.14×d 2 ÷ 4

（d为直径） b

形

（二）圆周长与直径的关系

L=3.14 ×d

c 长

方 体

（三）体积 b

1、长方体V=a × b × c a (a、b、c分别为长、宽、高) 2、圆柱体V= S×h（S、h 分别为底面积和高） d 3、圆锥体V=S × h ÷ 3（S、h 分别为底面积和高） 4、长方截锥体V=（S1+S2+ S1×S2 ）× h ÷ 3 h (S1、S2和h分别为上下底面积和高)

5、圆台体V=（d12 + d1×d2 + d22）÷ 12 × h ×3 .14

(d1、d2和h分别为上下底直径和高) h 长方截锥体



d1



h 圆

圆 柱 体

台 体





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d2

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