平行四边形练习题(精选)

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平行四边形练习题（精选）



1．已知：如图，▱ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E． （1）求证：△AOD≌△EOC；

（2）连接AC，DE，当∠B=∠AEB= _________ °时，四边形ACED是正方形？请说明理由．





2. 如图，△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°，四边形BCDE是平行四边形，E为AC的中点，BD平分∠ABC，点F在AB上，且BF = BC. 求证：DF = AE；

A

E

D

FB

C





3.如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，

(1) 求证：四边形AECF是平行四边形。 (2) 求四边形AECF的周长。







1


4．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE． （1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．







5．如图，在四边形ABCD中，有以下四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD。

（1）从中选两个条件，使▱ABCD成为正方形，现有下列四组选法， ①②或②③或①③或 ②④，你认为正确的是__________. （2）选择一个正确的说明理由。







6．如图，四边形ABCD是平行四边形，作AF∥CE，BE∥DF，AF交BE与G点，交DF与F点，CE交DF于H点、交BE于E点． 求证：△EBC≌△FDA．







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