质数和合数

2023-03-21 13:07:19   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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合数,质数
质数和合数

质数(prime number)又称素数,有无限个。质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数。

合数指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。与之相对的是质数,而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中,完全数与相亲数是以它为基础的。



扩展资料

一、质数的数目计算

1、在一个大于1的数a和它的2倍之间(即区间(a, 2a]中)必存在至少一个素数。


2、存在任意长度的素数等差数列。

3、一个偶数可以写成两个合数之和,其中每一个合数都最多只有9个质因数。(挪威数学家布朗,1920年)

4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数,其中合数的因子个数有上界。(瑞尼,1948年) 二、合数的相关性质

1、所有大于2的偶数都是合数。

2、所有大于5的奇数中,个位为5的都是合数。 3、除0以外,所有个位为0的自然数都是合数。 4、所有个位为468的自然数都是合数。 5、最小的(偶)合数为4,最小的奇合数为9 三、相关概念

只有1和它本身两个因数的自然数,叫质数(或称素数)。(如:由2÷1=2,2÷2=1,可知2的因数只有1和它本身2这两个因数,所以2就是质数。


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