三角形的内角和

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三角形的内角和（第一课时）

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一、 教学内容：三角形的内角和（教材第85页的倒5） 二、 教学目标：

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1、 知道三角形的内角和是180。 2、 正确计算三角形一个角的度数。 3、 培养学生分析、判断的能力，身断的能力及知识间的内在联系和转化的数学思想。

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三、重点和难点：三角形的内角和是180°。 四、教具准备：不同形状的角形、量角器。 五、教学过程：

1、将学生分成若干小组：每组以4—6人为宜。每组选一名负责人，教师事先拟定好分组名单。要考虑到各组成员的性别、学习水平、性格等多种因素。 2、学习课题：本节课我们将分组探究三角形的另一个重要特性。 板书：“三角形内角和的规律”

3、 分组活动、探究三角形内角和的规律： （1） 请同学们画出几个不同的三角形，（根据上节课的分类，最好画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个，可再画一个等腰三角形和一个等边三角形）。

（2） 请同学们利用量角器分别量出每个三角形各个内角的度数，提问：三角形的三个内角和是多少度？

（3） 各组学生经过测量发现任意一个三角形的内角和的度数都是180°（注意：学生可能有测量误差，教师应肯定学生的积极表现。指出刚才我们计算三角形的内角和的度数和都是先测量每个角的度数再相加的，在每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了，我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？

给学生足够的时间，教师巡视、观察学生活动、讨论的情况，教师可参与讨论中，

学生反馈意见如下：

A小组：我们的方法是这样的，我知道一个长方形的四个角都是直角，长方形的内角和是360°，我们把长方形对折，然后剪开，就有两个三角形，它们的内角和都是360°÷2=180°。 B小组：我可以利用正方形的内角和来计算，把一个正方形对折，正方形的对角线把90°平均分成两份，每份是45°也是把正方形分成两个三角形，他们的内角和都是90°+45°+45°=180°

C小组：他们的方法真好，我想上学期我们学习过四边形的内角和是360°，我随意剪了一个四边形，连一条对角线，把四边形平均分成2份每个三角形的内角和就是360°÷2=180°学生甲：“不对呀，你们两个三角形一个大、一个小、怎么可能平分呢？”学生乙：“我认为不合理”。教师：“学生甲、乙提的好，两个三角形大小的确不一样，但大家想一想办法来证实是否把360°平分成2份。”学生丙：“用量角器量一下就行啦！”。

D小组：老师，我们有一个更好的方法，把三角形撕成三块来拼一拼，三个角拼合在一起，刚好成一条直线，即是一个平角，如∠1+∠2+∠3=180°。

E、小组：我们的方法也是拼一拼，但比较美观。我们不把三角形撕开，而是把几个相同的直角三角形，把三个角分别编为∠1、∠2、∠3。然后把这些三角形拼在一起∠1、∠2、∠3凑合在一起刚好是一个平角，也就是180°。

F小组：我们的方法是用一个直角三角形来折一折，∠1、和∠3折起来是一个直角，再加上 ∠2，就是两个直角，合起来也是180°。


G小组：你们身棒，想到的方法和我们G小组的一样，都是用折一折的方法来验证。但我们用的是一个锐角三角形，请看我们的示范操作。

H小组：我们小组什么三角形也没剪，我们用假设的方法“我们设想一个等边三角形，每个角确实是60°，3×60°=180°。教师：“同学们真聪明，想到了那么多的方法来探究三角形三个内角的关系，现在大家知道三角形的三个角有什么秘密吗？。学生甲“我知道为什么刚才我们总不能 出有两个直角的或钝角的三角形了，是啊？因为三角形的三个内角和都是180°，如果一个三角形有两个直角就是90°+90=180°再加上第三个角就会超过180°。学生乙：“那也是两个钝角就更加不合适了。 4、 师生互动、拓展提高：

教师：下面我们来做一个猜一猜活动，看哪个同学，能迅速猜出第三个角的度数。 （一） 猜对了，这个卡通图案就送给你：a、b、c、d、

学生1：蓝猫盖住的哪个角是60°；学生2：用180°－90°－30°=60°。学生3：我知道a图中90°－30°=60°。学生1：我知道了无论是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，他们的内角和都是180°，用180°减去已知的两个角的度数就可以得到第三个角的度数。 （二） 拼算活动、其乐无穷： （1） 、乐趣拼算： 教师：“请同学们小组合作，用两个三角形拼四边形，并算出内角和。”学生1：“我能拼出a:平行四边形；b:正方形；c：长方形；d：四边形。这几种图形中，都是由2个三角形拼成的，他们的内角和：180°+180°=360°。学生2：“不是的，我的两个三角形怎么也拼不出一个四边形，为什么？。学生3：“哈哈，一点也不奇怪，你的两个三角形，大小不一样，只有两个三角形大小一样，或者有一条边相等时，也可以拼成一个四边形。 （2）、根据三角形内角和为180°你能求出四边形、五边形和六边形的内角和吗？ （3）、生活中的教学，结合生活中和书中的图形，根据自己的想象拼出各种美丽的图案。 5、板书设计：三角形的内角和

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