导数的计算练习题

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导数的计算练习题

【知识点】

1、基本初等函数的导数公式：

1若fxc,则fx0；2若fxxnxQ*，则fxnxn1; 3若fxsinx,则fxcosx；4若fxcosx,则fxsinx； 5若fxax，则fxaxlna；6若fxex,则fxex； 7若fxlogax，则fx

2、导数运算法则：

11

;8若fxlnx，则fx． xlnax

fxgxfxgx； fxgx1;2 

fxfxgxfxgxfxgx fxgxgx0．32

gxgx

3、复合函数yfgx的导数与函数yfu，ugx的导数间的关系是：



yxyuux．

【习题】

1、已知fxx，则f3等于（ ）

2

A．0 B．2x C．6 D．9 2、fx0的导数是（ ）

A．0 B．1 C．不存在 D．不确定 3、y

2

3

x2的导数是( )

B．

A．3x

2121

x C． D．3 323x

4、曲线yx在x2处的导数是12，则n等于___________________． 5、若fx

3

n

x，则f1等于（ ）

11 C．3 D． 33

A．0 B．

2

6、yx的斜率等于2的切线方程是( ）


A．2xy10 B．2xy10或2xy10

C．2xy10 D．2xy0 7、在曲线yx上的切线的倾斜角为

2



的点是( ） 4

1111

D．,

41624

A．0,0 B．2,4 C．,

8、已知fxx53sinx，则fx等于（ ） A．5x

6

3cosx B．x63cosx C．5x63cosx D．x63cosx

9、函数y42x3x



22

的导数是（ )

2

A．82x3x2 B．216x C．82x3x2



6x1

3

D．42x3x2

6x1

10、曲线y4xx在点1,3处的切线方程是________________________． 11、已知a为实数，fxx24

xa,且f10，则a___________．

12、函数ylgx在点1,0处的切线方程是__________________________． 13、函数yx1

x

2

x1在x1处的导数等于___________．

14、函数yxe上某点的切线平行于x轴,则这点的坐标为__________． 15、在曲线yx3x6x10的切线中,斜率最小的切线方程是____________． 16、曲线yx1与y1x在xx0处的切线互相垂直,则x0等于__________． 17、ysin3x5cosx的导数是_________________________．

2

2

2

3

3

2

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