高一数学上学期期中考试A试题 2

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智才艺州攀枝花市创界学校云硫二零二零—二零二壹第一学期期中测

试题高一数学

〔时间是120分钟，总分值是150分〕

一、选择题〔每一小题5分，一共50分〕 1、假设集合A.

A0,1,2,3，B1,2,4那么集合AB

0,1,2,3,4B.1,2,3,4C.1,2D.

f(x)lg(x1)的定义域是

0

2、函数

A.(2,)B.(1,)C.[1,)D.[2,) 3、以下函数与

yx有一样图象的一个函数是〔〕

x

x2

A．ylogaaB．y

x

C．

yalogax(a0且a1)D．yx2

0。4

4、三个数3

3

0。4

，0.4，log3的大小顺序是〔〕

3

3

0。4

A．0.4<3．0.4 C．3

0。4

<0.4．log3<0.4<3

3

3

0。4

5、假设函数A．C．

f(x)3x3x与g(x)3x3x的定义域均为R，那么

f(x)与g(x)均为偶函数B．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数 f(x)与g(x)均为奇函数D．f(x)为偶函数．g(x)为奇函数


6、方程A．4B.

3log2x9的解是：〔〕

11C.3D. 34

7、以下各式中成立的一项 〔〕

n77

A．()nm7

m

C．4

3

3

1

B．12(3)

34

4

33

3

xy(xy)

D．〔〕

933

8、假设lgx=lga+3lgb－5lgc，那么

ab33ab

A．x=a+3b－cB．xC．x5

c5c

9、幂函数

33

D．x=a+b－c

yx3m5，其中m∈N，且在〔0，+∞〕上是减函数，又

f(x)f(x)，那么m=()

A、0B、1 C、2D、3

10、2021年亚运会火炬传递在A，B，C，D四个城之间进展，各城之间的道路间隔〔单位：百公里〕见右表。假设以A为起点，D为终点，每个城经过且只经过一次，那么火炬传递的最短道路间隔是 A．14B．21 C．17D．20

二、填空题〔每一小题5分，一共20分〕 11、函数

f(x)log(3x2)

a

恒过定点

12、计算：lg2+lg5=

13、函数。

y2x在[0,1]上的最大值与最小值之和为.

①二次函数y=ax+bx+c〔a≠0〕的单调区间与c无关；

2

②loga(xy)logaxlogay〔其中a>0,a≠1,x>0,y>0〕；

23

③函数

yx

在〔0，+∞〕上是增函数；


④对数函数

ylogax(a0,a1)与指数函数y=a(a>0,a≠1)互为反函数。

x

三、解答题〔一共80分〕

15、〔12分〕假设函数f(x)=lg(x-1)的定义域为集合A，g(x)=

1

xa

的定义域是集合B。〔1〕求集合A、B；

〔2〕假设

ABA，求a的范围。

16、〔12分〕16、有一批材料可以建成长为200m的围墙，假设用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形〔如图〕，那么围成的矩形的最大面积是多少？

17、〔14分〕三次函数

fxx3bxc的图象，根据图象请答复：

〔1〕求函数的解析式；〔2〕函数的奇偶性；

〔3〕写出函数的单区间；〔4〕当-1时，求f(x)的值域。

18、〔14分〕函数

a•2x1

f(x)在R上是奇函数。 x

21

〔1〕求a的值;〔2〕判断函数f(x)的单调性，并证明。

19、〔14分〕如图是四个指数函数〔1〕、求指数函数过的定点；

yax，ybx，ycx，ydx的图象。

〔2〕、断定a，b，c，d的大小关系；

1

3

13

〔3〕、根据你的结论确定，，3，20、〔14分〕函数

3

的大小关系〔也可以用你喜欢的方法确定〕。

f(x)x

a

x

〔1〕求函数的定义域，并判断函数的奇偶性。

〔2〕假设函数过点〔1，2〕，试确定a的值，并证明函数在区间〔0，1〕上是减函数。

〔3〕在〔2〕的条件下，你还能找出该函数的其它单调区间吗？并通过对该函数性质的研究你能试着把该函数的草图画出来吗？

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