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（完整）方差与标准差测试题及参考答案（完整版）
一、填空题
1．甲、乙两台机器分别罐装每瓶质量为500克的矿泉水．从甲、乙罐装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是：S2甲=4.8，S2乙=3.6．那么 _________ 罐装的矿泉水质量比较稳定．
2．（2002•宁夏）已知一个样本1，4，2，5，3，那么这个样本的标准差是 _________ ． 3．已知一个样本1，2，3，x，5，它的平均数是3，则这个样本的极差是 _________ ；方差是 ________ ．
4．（2007•贵阳）如图所示是甲、乙两地某十天的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天的日平均气温的方差大小关系为：S2甲 _________ S2乙（用＞，=，＜填空）．
5. 如果一组数据x1
,
x2
,…
xn
的平均数是x，方差为S2
,那么
（1）新数据ax1
,
ax2
,…
axn
的平均数是 ，方差为 ；
（2）新数据
x1b
,
x2b
,… xnb
的平均数是 ，方差为 ；
（3）新数据ax1b, ax2b
,… axnb的平均数是 ，方差为 .
二、选择题 1．数据8，10，9，11，12的方差是 （ ） A．2 B．2 C. 10 D．50
2．如果一组数据x1, x2,… xn的方差是2，那么另一组数据3x
1, 3x2,… 3xn的方差是
（ ）A. 2 B. 18 C. 12 D. 6
3．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为甲=82分，
=82分，S22
乙甲=245，S乙=190，那么成绩较为整齐的是（ ）
A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定 4．若一组数据a1，a2，…，an的方差是5，则一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是（ ）
第 1 页 A．5 B．10 C．20 D．50
5.小明与小华本学期都参加了5次数学考试(总分均为100分)，数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的( ). A.平均数; B.方差; C.众数; D.中位数.
三、简答题
1．甲、乙两人在相同条件下各射靶的成绩情况如图所示。 （1） 请填写下表
平均数 方差 中位数 命中9环及以上次数 甲 7 1 乙 7 5．4
（2） 请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析： ①从平均数和方差相结合看，
环数 分析谁的成绩稳定些；
10
9
②从平均数和命中9环及以上的次数相结合看，8
分析谁的成绩好些；
7
6
③从折线图上两人射击命中环数的走势看， 5
分析谁更有潜力些.
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 次数 甲 乙
2、已知一组同学练习射击，击中靶子的环数分别为103、98、99、101、100、98、97、104，计算它们的方差。
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3、两人练习百米跑步，甲的成绩为13、12、14、12、12;乙的成绩为12、11、13、14、12，问谁的成绩好一些?谁的成绩稳定一些?(单位为s)
4、已知样本甲为a1、a2、a3样本乙为b1、b2、b3，若a1-b2=a2-b2=a3-b3，那么样本甲与样本乙的方差有什么关系，并证明你的结论。
5、有甲、乙、丙三名射击运动员，要从中选拔一名参加比赛，在选技赛中每人打10发，环数如下：
甲：10、10、9、10、9、9、9、9、9、9， 乙：10、10、10、9、10、8、8、10、10、8， 丙：10、9、8、10、8、9、10、9、9、9。 根据以上环数谁应参加比赛?
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参考答案 一、填空题 1． 乙 2．（标准差是
．
3．已知一个样本1，2，3，x，5，它的平均数是3，则这个样本的极差是 4 ；方差是 2 ．4． S2甲 ＞ S2乙．
5．ax a2S2 xb S2 axb a2S2
二、选择题
1、 B 2、 B 3、B 4、C．5、B 三、简答题
1． (1)1.2 7 7.5 3 (2)甲 乙 乙 2、5.5;
3、乙的成绩好 甲稳定一些; 4、S21=S22; 5、甲
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2023-01-22
