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勾股定理练习题【1】
一、基础达标:
1. 下列说法正确的是（ ）
A.若 a、b、c是△ABC的三边，则a＋b＝c； B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a＋b＝c；
C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，A90，则a＋b＝c；
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D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，C90，则a＋b＝c．
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2. Rt△ABC的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（ ）
A．abc B. abc C. abc D. a2b2c2 3． 如果Rt△的两直角边长分别为k－1，2k（k >1），那么它的斜边长是（ ）
A、2kB、k+1C、k－1D、k+1
4. 已知a，b，c为△ABC三边，且满足(a－b)(a+b－c)＝0，则它的形状为（ ）
A.直角三角形B.等腰三角形
C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形
5． 直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ）
A．121B．120C．90D．不能确定
6． △ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ） A．42B．32C．42 或 32 D．37 或 33
7.※直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（ ） （A）dS2d （B）dSd （C）2dS2d （D）2dSd
8、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ）A：3 B：4 C：5 D：7 9．若△ABC中，AB=25cm，AC=26cm高AD=24,则BC的长为（ ）
A．17 B.3 C.17或3 D.以上都不对 10．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足
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(a6)2b8c100
则三角形的形状是（ ）
A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形 11．斜边的边长为17cm，一条直角边长为8cm的直角三角形的面积是． 12. 等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为＿＿. 13. 一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为 14．一个三角形三边之比是10:8:6，则按角分类它是三角形．
15. 一个三角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是＿＿＿. 16. 在Rt△ABC中，斜边AB=4，则AB＋BC＋AC=_____．
17．若三角形的三个内角的比是1:2:3，最短边长为1cm，最长边长为2cm，则这个三角形三个角度数分别是，另外一边的平方是．
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18．如图，已知ABC中，C90，BA15，AC12，以直角边BC为直径作半圆，则这个半圆的面积是．
B
19． 一长方形的一边长为3cm，面积为12cm，那么它的一条对角线长是．
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C
A
二、综合发展:
1．如图，一个高4m、宽3m的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长．
2、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？
D
C
3.一个三角形三条边的长分别为15cm，20cm，25cm，这个三角形最长边上的高是多少？
4．如图，要修建一个育苗棚，棚高B h=3m，棚宽a=4m，棚的长为12m，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平A
E
方米塑料薄膜？
5．如图，有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以2m/s的速度飞向小树树梢，它最短要飞多远？这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起？
15．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？
B
C
小汽车 小汽车 A
观测点
答案:
一、基础达标
1. 解析:利用勾股定理正确书写三角形三边关系的关键是看清谁是直角．
答案: D.
2. 解析：本题考察三角形的三边关系和勾股定理.
答案：B.
3．解析：设另一条直角边为x，则斜边为（x+1）利用勾股定理可得方程，可以求出x．然后再求它的周长.
答案：C．
4．解析：解决本题关键是要画出图形来，作图时应注意高AD是在三角形的内部还是在三角形的外部，有两种情况，
分别求解. 答案：C.
5． 解析: 勾股定理得到：17815，另一条直角边是15，
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2022年3月23日；第2页共3页
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2022-03-27
