数字找规律的方法

2024-01-15 07:30:23 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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数字规律

第一种----等差数列：是指相邻之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。 [例1]1，3，5，7，9，（）

[例2] 2, 5, 10, 17, 26, ( ), 50 [例3] 2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，（） [例4] 1，3，3，5，7，9，13，15，，（），（）

第二种----等差数列：是指相邻之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。 [例5] 12，4，4/3，4/9，（） [例6] 4，6，10，18，34，（）

第三种----混合数列：是指一组数列中，存在两种以上的数列规律。 [例7] 26，11，31，6，36，1，41，（） [例8] 5，3，10，6，15，12，（），（）第四种----加法规律

①前两个或几个数相加等于第三个数，相加的项数是固定的。 [例9] 2，4，6，10，16，（）

②前面所有的数相加等到于最后一项，相加的项数为前面所有项。 [例10] 1，3，4， 8，16，（）

第五种----减法规律。是指前一项减去第二项的差等于第三项。 [例11] 25，16，9，7，（），5

第六种----加减混合：是指一组数中需要用加法规律的同时还要使用减法，才能得出所要的项。[例12] 1，2，2，3，4，6，（）第七种----乘法规律

①普通常规式：前两项之积等于第三项。 [例13] 3，4，12，48，（）

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第八种----平方规律：是指数列中包含一个完全平方数列，有的明显，有的隐含。 16、平方规律的常规式。

[例19] 49，64，91，（），121 A、98 B、100 C、108 D、116

[解析] 这组数列可变形为72，82，92，（），112，不难看出这是一组具有平方规律的数列，所以括号内的数应是102。故选B。 17、平方规律的变式。之一、n2-n

[例20] 0，3，8，15，24，（） A、28 B、32 C、35 D、40

[解析] 这个数列没有直接规律，经过变形后就可以看出规律。由于所给数列各项分别加1，可得1，4，9，16，25，即12，22，32，42，52，故括号内的数应为62-1=35，其实就是n2-n。故选C。之二、n2+n

[例21] 2，5，10，17，26，（） A、43 B、34 C、35 D、37 [解析]

这个数是一个二级等差数列，相邻两项的差是一个公差为2的等差数列，括号内的数是26=11=37。如将所给的数列分别减1，可得1，4，9，16，25，即12，22，32，42，52，故括号内的数应为62+1=37，，其实就是n2+n。故选D。之三、每项自身的平方减去前一项的差等于下一项。

[例22] 1，2，3，7，46，（） A、2109 B、1289 C、322 D、147 [解析] 本数列规律为第项自身的平方减去前一项的差等于下一项，即12-0，22-1=3，32-2=7，72-3=46，462-7=2109，故选A。

第六种—立方规律：是指数列中包含一个立方数列，有的明显，有的隐含。 16、立方规律的常规式：

[例23] 1/343，1/216，1/125，（） A、1/36 B、1/49 C、1/64 D、1/27 [解析] 仔细观察可以看出，上面的数列分别是1/73，1/63，1/53的变形，因此，括号内应该是1/43，即1/64。故选C。 17、立方规律的变式：之一、n3-n

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