8.2_长方体直观图

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第2节 长方体直观图的画法



教学目标

1. 通过对实物长方体的观察，掌握长方体的特征，并学会用斜二侧画法画长方体的直观图；

2. 具有初步的空间观念和空间想象能力。 教学重点、难点

用斜二侧画法画长方体的直观图。 教学设计流程； 教学内容

新课教授

巩固练习

归纳小结

一、新课教学

观察长方体纸盒的每个面，可以看出每个面都是平的，给我们以平面的形象。

让学生指出生活中还有哪些是平面的形象。

（教室的墙面，课桌的桌面，平静的水面也给我们以平面的印象） 引出平面的表示方法：把水平放置的平面画成一边是水平位置，另一边与水平线所成的角为45度的平行四边形。





D

α

A

B

1

C


上述的平面可以用平行四边形顶点的字母来表示，记作平面ABCD；也可以在表示平面的平行四边形的一个角上写上小写的希腊字母α，将平面记作平面α。

观察讲台上放置的长方体粉笔盒，如果把这个长方体放在左前方,最多能看到它的三个面。你能把所看到的长方体画下来吗？（看不到的面用虚线表示）。





长方体的直观图有多种画法，通常我们采用斜二侧画法： 水平放置的长方体直观图通常的画法的基本步骤：

H

G

DC

E

D

F

C

A

(1)

B

A

(2)

B

H

G

H

G

E

D

F

C

E

D

F

C

A

(3)

B

A

(4)

B



第一步：画平行四边形ABCD，使AB等于长方体的长，AD等于长方体

2


宽的二分之一，∠DAB=450。

第二步：过A、B分别画AB的垂线AE、BF，过C、D分别画CD的垂线CG、DH，使它们的长度都等于长方体的高。 第三步：顺次连接EFGH。

第四步：将被遮住的线段改用虚线表示。

这样，长方体的直观图就画成了。

我们可以用四个不同的英文字母来表示长方体的各个面。如图，长方体的各个面可以记作平面ABCD，平面EFGH等等。

图（4）所示的长方体通常表示为：长方体ABCD-EFGH，也可以表示为：长方体AG。

二、巩固练习；

一块橡皮的形状是长方体，小杰量得其长、宽、高分别为4厘米、2厘米和1厘米，请你画出该橡皮的直观图。

三、课堂小结；

你会画出一个指定长度的长方体的直观图了吗？ 通过这节课，你有什么发现，受到了哪些启发？

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