【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《§2.2.1提公因式法(完成)》，欢迎阅读！
西城中学启智导学案八年级下数学 学生姓名 班级： 学号
§2.2.1 提公因式法
主备人：徐军 审核： 八年级数学组 备课组长签字： 年级组长签字：
一、相信自己我能行！ 1、我的学习目标：
认识：公因式和提公因式法的定义★；
理解：提公因式法分解因式的理论依据★★；
掌握：在具体问题中能确定多项式各项的公因式★★；
会用提公因式法把简单多项式分解因式★★★；
2、我能自主学习： 【知识回顾】
(1)下列代数式中是整式的有___________ ①
1211xy2 ②5x ③ ④23 ⑤x1 44x3
2
(2)计算：
①5x(x1)___________； ②(x3)(x2)___________；
(3)整式乘法，单多：a(3a5b)= ；
(4)把一个 化成几个整式的 的形式的变形叫做把这个多项式因式分解， 也叫分解因式．
(5)说出下列各式由左到右的变形是否是因式分解，为什么？
22
①a－9=(a+3)(a－3)； ②x－4+9x=(x+2)(x－2)+9x；
2
③(m－4)(m+4)=m－16 ④9x－18=9(x－2)
⑤a(m－n)=am－an； ⑥x+xy=x(
2
2
2
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2
1
+y)； x
⑦x+xy+1=(x+1)； ⑧m+3mn+m=m(m+3n)
【新课学习】阅读课本P47页内容，相信你一定能学的非常好！
(1)多项式ab+bc, 3x2+x, mb2+nb-b的各项都含有相同的因式分别是 、
、 。
(2)将上面的多项式分别写成几个因式的乘积的形式为 、 、
。
(3)我们把多项式各项都含有的 叫做这个多项式各项的公因式。
(4)把多项式各项含有的 提取出来，将多项式化成两个 的形式，这种分解
因式的方法叫做提取公因式法。
(5)请同学们指出下列各多项式中各项的公因式：
ax+ay+a 3mx-6mx2 4a2+10ah 4x2－8x6 x2y + xy2 12xyz-9x2y2 16a3b2－4a3b2－8ab4
【规律总结】
如何确定最大公因式的方法：(一看系数、二看字母、三看指数) ①公因式的系数取各项系数的 ； ②公因式字母取各项 的字母，
③公因式字母的指数取相同字母的最 次幂．
1
把规范修炼成一种习惯 ，把认真内化成一种性格。
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二、我能更加进步！
阅读课本P47——P48页例题内容，完成下列题目相信你一定能完成的非常棒！ 322
①8a b+12abc ②2a（b+c）-3（b+c）
332
③3x-6xy+x ④-4a+16a-18a ⑤6（x-2）+x（2-x） ⑥用简便的方法计算：0.84×12+12×0.6－0.44×12．
将下列多项式分解因式
222322
⑦－4xyz－12xyz+4xyz ⑧3a（x－y）－4b（y－x）
⑨利用提公因式法计算： 123×
987987987987
+264×+456×+525× 1368136813681368
三、展示我的成果(交给组长检查、批改) 四、大显身手
2
1．⑴ab＋ac的公因式是 。⑵2ab－4abc的公因式是 。
123106232
（3）单项式－12xy与8xy的公因式是____ _．（4）－xy(x+y)+x(x+y)的公因式是_____ _．
2.多项式5xy5x分解因式的结果是（ ）
A．5x(y1) B．5x(y1) C．5x(y1) D．5x(y1) 3.(2)
2008
(2)2009等于（ ）
2008
A．(2) B．(2)
2009
C．2
2
2009
D．2
2009
4.当a3,ab1时，代数式aab的值是 ； 5.用提公因式法分解因式：
（1）3x6x12x （2）2ab10ab2ab
（3）15mn21mn42mn （4）3a
6.把下列各式分解因式
222222⑴xyz－xyz＋xyz ⑵14pq＋28pq ⑶4ab－8ab
⑷－8x－16xy ⑸12xyz－9yz ⑹3ab－6ab＋6b
2
把规范修炼成一种习惯 ，把认真内化成一种性格。
4
3
22
2
32342322
32222n2
2an17an
西城中学启智导学案八年级下数学 学生姓名 班级： 学号
⑺－x＋xy－xz ⑻－16y－32y＋8y
7．利用因式分解计算
⑴ 2.18×28＋46×2.18＋26×2.18 ⑵ 7.56×1.09＋1.09×6－12.56×1.09
五、课堂总结：今天你学会了什么？
2
4
3
2
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六、课后练习
1．把下列各式分解因式
⑴ a(x＋y)＋b(x＋y) ⑵ 6(x＋2)＋x(2＋x) ⑶x(a＋3)－3(a＋3)
⑷m(a－b)－n(b－a) ⑸6m(p－3)＋5n(p－3) ⑹a(x＋y)＋b(x＋y)
⑺4p(p－q)－6q(p－q) ⑻(x－y)＋2(y－x) ⑼x(a＋b)－y(a＋b)＋z(a＋b)
⑽a(a－b)－b(b－a)
⒀(b－a)－2a＋2b ⒁3(a－b)x－(b－a)y ⒂－mn(m－n)＋n(n－m)
⒃x(x－a)(x－b)－y(a－x)(b－x) ⒄(2a＋b)(2a－3b)－3a(2a＋b) ⒅x(x＋y)(x－y)－x(x＋y)
⒆(m＋n)(p＋q)－(n＋m)(p－q) ⒇x(a－b)－y(b－a)＋z(a－b)
2．先分解因式再求值： 4x(x＋2)－3x(x＋2) 其中x＝2
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把规范修炼成一种习惯 ，把认真内化成一种性格。
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⑾5(m－n)＋10(n－m) ⑿(x＋y)－(x＋y)(x－z)＋(x＋y)(y＋z)
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/95f3ee02be64783e0912a21614791711cc79792c.html
2022-04-24
