新北师大版五年级下册数学知识点整理

2022-03-22 20:39:19   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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新北师大版五年级下册数学知识点整理



一、数与代数:

(一)、第一单元:《分数加减法》

1分母分数相加减:先通分,化成分母相同的分数,再加减。计算结果能约分的要约分成最简分数

(分数加减法与整数加减法的计算道理相同,计数单位相同的数才能直接相加减。) 2、分数与小数的互化:

分子除以分母

写成分母是101001000、…的分数(去掉小数点作分子,有几位

小数就在1的后面写上几个0作分母)能约分的要约分成最简分数 能约分的要约分成最简分数。

分数 小数

①分数化成小数,除不尽时通常保留三位小数。

②能否化成有限小数:一个最简分数,如果分母只含有 2 5 质因数这个分数就能化成有限小数; 如果除了 2 5 ,还有其它的质因数,这个分数就不能化成有限小数。

(二)、第三单元《分数乘法》 1分数乘法的意义:

与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

33333333

如:33表示3的和是多少或者3倍是多少(++=×3

44444444

表示一个数的几分之几是多少。

如:20表示20是多少,表示是多少

(求几个相同分数的和是多少或一个分数的整数倍,求一个数的几分之几是多少用乘法计算)

2、计算方法

分数乘整数的计算方法:,分子和整数相乘的积作分子,分母不变,能约分的要先约分。 分数乘分数的计算方法:分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的要先约分。 3、比较大小:

3

4

34

32533523

乘数<1,积<被乘数; 乘数=1 ,积=被乘数; 乘数>1 ,积>乘数; 4、乘积是1的两个数叫互为倒数。


求一个数的倒数的方法:把这个数的分子、分母调换位置;整数可以看成分母是 1 的分数。

1的倒数是10没有倒数;带分数先化成假分数,再写出它的倒数。 (三)、第五单元:《分数除法

1、意义:分数除以整数,就是求这个数的 几分之几是多少。 2、计算方法:除以一个数(0 除外)等于乘这个数的倒数。 3、比较商与被除数的大小。

除数<1,商>被除数; 除数=1。商=被除数; 除数>1,商<被除数。 二、几何与图形:第二、六单元: 《长方体(一)(二) 1、长方体的正方体的特征(区别与联系)





不同

相对的棱





不同

相对的面是完全相同的长方形;最多只2个相对的面是完全相同的正方形,其余4个面是完全相同的长方形。

顶点

关系

长方体

12

正文体

度都相等 长度相等 12条棱长

6

6个面是完全相同的正方形

长、宽、高8 都相等的特

体。

2、表面积指的是六个面的面积总和。

体积:物体所占空间的大小叫作物体的体积。 (从外部测量) 容积:容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。 (从内部测量)



棱长总和

表面积

上下 前后 左右 长方体的表面积=(长×+×+×高)×2

体积(容积)

长方体的体积=长×宽×高

积公式



(长++高)×4

a+b+h)×4 S=(ab+ah+bh)×2



正方体的表面积=棱长×棱长×6

棱长×12

12a S=6a2

V=abh

正方体的体积=棱长3

底面积×高

V=sh

V=a3


4、常用的单位:高级单位化成低级单位乘进率,低级单位化成高级单位除以进率



长度单位



千米

100

1000 10000 公顷



100

10

分米

100 10

厘米 100

面积单位 平方千米



体积单位





容积单位



平方米 平方分米 平方厘米

1000



1000



立方米

立方分米 立方厘米

1000

毫升



五、第八单元:《数据的表示和分析》 1、复式条形统计图和复式折线统计图

特征

优点

容易看出各种数量的多少,便于比较

复式条形统计图 用直条的长短表示数量的多少

复式折线统计图 用折线的起伏表示数量的变化不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表

趋势

2、平均数=总数量÷总份数

示出数量增减的变化趋势。


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