新北师大版五年级下册数学知识点整理

2022-03-22 20:39:19 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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新北师大版五年级下册数学知识点整理

一、数与代数：

（一）、第一单元：《分数加减法》

1、异分母分数相加减：先通分，化成分母相同的分数，再加减。计算结果能约分的要约分成最简分数。

（分数加减法与整数加减法的计算道理相同，计数单位相同的数才能直接相加减。） 2、分数与小数的互化：

分子除以分母

写成分母是10、100、1000、…的分数（去掉小数点作分子，有几位

小数就在1的后面写上几个0作分母），能约分的要约分成最简分数。能约分的要约分成最简分数。

分数小数

①分数化成小数，除不尽时通常保留三位小数。

②能否化成有限小数：一个最简分数，如果分母只含有 2 或 5 的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果除了 2 和 5 ，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

（二）、第三单元《分数乘法》 1、分数乘法的意义：

①与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

33333333

如：3或3表示3个的和是多少或者的3倍是多少（++=×3）

44444444

②表示一个数的几分之几是多少。

如：20表示20的是多少，表示的是多少

(求几个相同分数的和是多少或一个分数的整数倍，求一个数的几分之几是多少用乘法计算)

2、计算方法

分数乘整数的计算方法：，分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分。分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要先约分。 3、比较大小：

3

4

34

32533523

乘数<1，积<被乘数；乘数=1 ，积=被乘数；乘数>1 ，积>乘数； 4、乘积是1的两个数叫互为倒数。

求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；整数可以看成分母是 1 的分数。

1的倒数是1；0没有倒数；带分数先化成假分数，再写出它的倒数。（三）、第五单元：《分数除法》

1、意义：分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。 2、计算方法：除以一个数（0 除外）等于乘这个数的倒数。 3、比较商与被除数的大小。

除数＜1，商＞被除数；除数＝1。商＝被除数；除数＞1，商＜被除数。二、几何与图形：第二、六单元：《长方体（一）（二）》 1、长方体的正方体的特征（区别与联系）

同

棱不同

相对的棱

面

同

不同

相对的面是完全相同的长方形；最多只能有2个相对的面是完全相同的正方形，其余4个面是完全相同的长方形。

顶点

关系

长方体

12条

正文体

度都相等长度相等 12条棱长

6个面

6个面是完全相同的正方形

正方体是长、宽、高8个都相等的特

殊的长方体。

2、表面积指的是六个面的面积总和。

体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量）容积：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。（从内部测量）

棱长总和

表面积

上下前后左右长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

体积（容积）

长方体的体积=长×宽×高

统一的体积公式

长

（长+宽+高）×4 方

（a+b+h）×4 S长=(ab+ah+bh)×2 体

正正方体的表面积=棱长×棱长×6

棱长×12 方

12a S正=6a2 体

V=abh

正方体的体积=棱长3

底面积×高

V=sh

V=a3

4、常用的单位：高级单位化成低级单位乘进率，低级单位化成高级单位除以进率

长度单位

千米

100

1000 10000 公顷

米

100 单位

10

分米

100 10

厘米 100

面积单位平方千米

体积单位

容积单位

平方米平方分米平方厘米

1000

1000

立方米

立方分米立方厘米

1000

毫升

升

五、第八单元：《数据的表示和分析》 1、复式条形统计图和复式折线统计图

特征

优点

容易看出各种数量的多少，便于比较

复式条形统计图用直条的长短表示数量的多少

复式折线统计图用折线的起伏表示数量的变化不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表

趋势

2、平均数=总数量÷总份数

示出数量增减的变化趋势。