初一数学中的分类讨论

2022-03-18 23:09:08   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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初一(上)数学中的分类讨论(1

数学,如果一个命题的题设或结论不唯一确定,有多种可能情况,难以统一解答,需要按可能出现的各种情况分门别类的加以讨论,最后综合归纳出问题的正确答案,这种解题方法叫做分类讨论。笔者从以下四个方面对初一(上)数学中出现的分类讨论问题进行了探究。

一、由于问题中的几何图形的不确定而需要对其分类。

1、已知线段AB6cm,C在直线AB,BC=2cm,AC之长为_________________ A8cm

B4cm

C8cm4cm



D、非以上答案

2、已知∠A0B=120º,∠BOC=30º,则∠AOC=_____________________

3平面上, AOB=100 º, BOC=40 º,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求∠MON的度数。

4、在上午6点到7点之间,时钟的时针和分针成直角的时刻是__________________

二、由于问题的条件和结论有多种可能情况而需要对其分类。 5、平面内有四点,经过两点可画__________________条直线.

6、富城书店推出售书优惠方案:①一次性购书不超过100元,不享受优惠;②一次性购书超过100元,但不超过200元,一律打九折;③一次性购书超过200元,一律打八折。如果小明一次性购书 付款162元,那么小明所购书的原价一定为__________________ A180

7、甲、乙两班学生到集市上购买苹果,苹果价格如下表所示:

购苹果数

不超过30kg

30kg以上但不超过50kg 50kg以上 2.5

2

价格(元/kg 3

(1)乙班比甲班少付多少元?

(2)甲班第一次,第二次分别购买苹果多少千克?

B202.5



C180202.5

D180200

甲班分两次共购买苹果70kg第二次多于第一次)共付189元,而乙班则一次购买苹果70kg.


分类讨论(2

三、由于问题涉及到分类讨论的有关概念、法则、性质而需要对其分类。 1、化简

(1)|x+1|=3x=__________________ (2)(-1)n为正整数)=__________________ (3)如果a(3),则a .

四、由于问题含有的字母不同取值会导致不同结果而需要对其分类。 2、绝对值不大于10的整数有 . 3、式子A2

2

2

n

abab

的所有可能的值有

|a||b||ab|

B3

C4

D、无数个

4|a|5|b|=3,a+b的值

强化练兵

1、数轴上有AB两点,A点对应的数是-2,AB两点的距离为3,则点B对应的数是__________________

1AB两地相距480千米,一列慢车从A地开出,每小时行60千米,一列快车从B地开出,每小时行65千米,慢车先开出1小时,两车相向而行,慢车开出x小时后,两车相距100千米,则列方程为

2以∠A0B的顶点O为端点引射线OC,使∠A0C: BOC=5:4,若∠A0B=18 º,求∠A0C的度数. 3在一条直线上顺次取ABC三点,已知AB5cmO是线段AC的中点,OB=1.5cm求线段BC的长。

4为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的,该市自来水收费价格见价目表

每月用水量 不超过6m3的部分

超出6m3不超过10m3的部分 超过10m3的部分

单价 2/m3 4/m3 8/m3

:水费按月结算,某户居民1月份用水8m3,则应收水费:2×6+4×(8-6=20.若该户居34月份共用水15 m3 (4月份用水量超过3月份),共交水费44,则该户居民34份各用水多少立方米?


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