数学必修二第一章知识点经典总结版

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高一数学必修2知识点



1、圆柱是由矩形旋转得到，圆锥是由直角三角形旋转得到，圆台是由直角梯形旋转得到，球是由半圆旋转得到.

2、中心投影的投影线相交于一点，平行投影的投影线互相平行. 3、圆柱的正视图和侧视图都是矩形，俯视图是圆；圆锥的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆心；圆台的正视图和侧视图都是等腰梯形，俯视图是两个同心圆；球的三视图都是圆.

4、空间几何体的表面积：

（1）直棱柱的侧面展开图是矩形；设棱柱的高为h，底面多边形的周长为c，则直棱柱的侧面积S直棱柱侧面积ch；

（2）正棱锥的侧面展开图是全等的等腰三角形；设正棱锥底面正多边形的边长为a，底面周长为c，斜高为h，则正n棱锥的侧面积S正棱柱侧面积nah'ch'；

（3）正棱台的侧面展开图是全等的等腰梯形；设正n棱台的上底面、下底面边长分别为a、a，对应的周长分别为c、c，斜高为h，则正n棱台的侧面积S正棱台侧面积naahcch

（4）圆柱的侧面展开图是矩形；设圆柱的底面半径为r，母线长为l，则圆柱的底面面积为r，侧面积为2rl，圆柱的表面积S圆柱表面积2rrl；

（5）圆锥的侧面展开图是扇形；设圆锥的底面半径为r，母



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线长为l，则圆锥的侧面积为rl，表面积S圆锥表面积rrl；

（6）圆台的侧面展开图是扇环；设圆台的两底面半径分别为r、r，母线长为l，则圆台的侧面积为rrl，表面积

S圆台表面积(r'2r2r'lrl)；

（7）设球的半径为R，则球的表面积S表面积4r2. 5、空间几何体的体积：

（1）设柱体（棱柱、圆柱）的底面积为S，高为h，则柱体的体积V柱体Sh；

（2）设锥体（棱锥、圆锥）的底面积为S，高为h，则锥体的体积V锥体Sh；

（3）设台体（棱台、圆台）的上、下底面积分别为S、S，高为

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h，则台体的体积V台体hSSSS；

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

（4）设圆柱的底面半径为r，高为h，则圆柱的体积V圆柱r2h； （5）设圆锥的底面半径为r，高为h，则圆锥的体积V圆锥r2h； （6）设圆台的上、下底面半径分别为r、r，高为h，则圆台的

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体积V圆台hrrrr；

3

13



（7）设球的半径为R，则球的体积V球R3.

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