因数 自然数

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《因数 自然数》，欢迎阅读！

一．自然数

1，自然数就是我们常说的正整数和0。整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。 自然数的分类 ①按能否被2整除分

可分为奇数和偶数。

1、奇 数：不能被2整除的数叫奇数。 2、偶 数：能被2整除的数叫偶数。

注：0是偶数。（2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已，但是不可以说它没有缩小）。 ②按因数个数分

可分为质数、合数、1和0。

1、质 数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。 2、合 数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。 3、1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。

4、当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。 备注：这里是因数不是约数。

二．因数

定义：两个整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数。（即一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数） 2x6=12

2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。 3x4=12

3和4也是12的因数。12是3和4的倍数。

整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B就称做整数C的因数，反之整数C就为整数A与整数B的倍数。 自然数的因数（举例）

6的因数有：1和6，2和3。 10的因数有：1和10，2和5。 15的因数有：1和15，3和5。 25的因数有：1和25，5。

注：此处整数为正整数或非零自然数。

分类


A： 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。

B ：我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。 约数与因数

约数和因数的区别有三点：

1、数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。

2、关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8×2=16，8和2都是积16的因数，离开乘积算式就没有因数了。

3、大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。

一般情况下，约数等于因数。 公因数

定义：两个或多个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数。

两个数共有的因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数（零除外)。 其它：1是所有非零自然数的公因数。

两个成倍数关系的自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。 整数A能被整数B整除，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数，改为： 整数A能整除整数B，B叫作A的倍数，A就叫做B的因数或约数， 编辑本段和因数有关的知识点

1 . 质数：只有1和它本身这两个因数，没有其他的因数。 2 . 合数：除了1和它本身还有其它因数。

3 . 1只有因数1，所以它既不是质数也不是合数。 4 . 只有公因数1的两个数叫互质数。 5 . 一个数（0除外）因数的个数是有限的。 6 . 2是最小的质数 7. 4是最小的合数

8. 所有的数都是0的因数

9.1个非零自然数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。

三．约数和倍数

倍数：如果两个数都能被一个整数整除，那么这个数就是这两个数的公倍数，两个数的倍数有无数个，一般用最小公倍数

约数：如果一个整数能被两个整数整除，那么这个数就是着两个数的约数。约数是有限的，一般用最大公约数

本文来源：https://www.wddqxz.cn/c45ca91afad6195f312ba6b4.html