三角形面积

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如图；CD=5AD, BC=5BE,2CF=3DF,EG=FG。已知阴影部分的面积，S△

DEG

=4cm，那么三角形ABC的面积是多少？

2



A

D

FG

B

E

C

解：⑴ EG=FG,S△DEG和S△DGF两个三角形的底和高相等， 1

公式：S=×底×高

2

则有：S△DEG/S△DGF=1/1=4 cmS△DFE=4+4=8cm

2

2

3

⑵ 2CF=3DF，S△CFE和S△DFE两个三角形的高相等，底比例,

23

则有：S△CFE/S△DFE=

232

S△DEC=8×=12 cm

2

S△DEC=8+12=20 cm

2

5

⑶ BC=5BE,S△DBC和S△DEC两个三角形的高相等，底比例，

45

则有：S△DBC/S△DEC=

4

52

S△DBC=×20=25 cm

4

6

⑷ CD=5AD,S△ABC和S△DBC两个三角形的高相等，底比例，

5


6

则有：S△ABC/S△DBC=

5

62

S△ABC=×25=30 cm

5

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