《有理数的乘法法则》教案

2023-04-16 22:04:18 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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1．4 有理数的乘除法

1．4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则

1．理解有理数的乘法法则；

2．能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算；(重点)

3．会利用有理数的乘法解决实际问题．(难点)

一、情境导入

2

1．小学我们学过了数的乘法的意义，比如说2×3，6×，……一个数乘以整数是求几

3个相同加数和的运算，一个数乘以分数就是求这个数的几分之几．

2．计算下列各题：

131

(1)5×6； (2)3×； (3)×；

62332

(4)2×2； (5)2×0； (6)0×.

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引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法．

二、合作探究

探究点一：有理数的乘法法则

计算：

(1)5×(－9); (2)(－5)×(－9)； (3)(－6)×(－9); (4)(－6)×0； 11(5)(－)×.

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解析：(1)(5)小题是异号两数相乘，先确定积的符号为“－”，再把绝对值相乘；(2)(3)小题是同号两数相乘，先确定积的符号为“＋”，再把绝对值相乘；(4)小题是任何数同0相乘，都得0.

解：(1)5×(－9)＝－(5×9)＝－45； (2)(－5)×(－9)＝5×9＝45； (3)(－6)×(－9)＝6×9＝54； (4)(－6)×0＝0；

11111(5)(－)×＝－(×)＝－.

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方法总结：两数相乘，积的符号是由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负，任何数乘以0，结果为0.

探究点二：倒数

【类型一】直接求某一个数的倒数

求下列各数的倒数．

32

(1)－；(2)2；(3)－1.25；(4)5.

43解析：根据倒数的定义依次解答． 34解：(1)－的倒数是－；

432823

(2)2＝，故2的倒数是；

3338

54(3)－1.25＝－，故－1.25的倒数是－；

451

(4)5的倒数是.

5

方法总结：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便．

【类型二】与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题

已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求

a＋b

－cd＋|m|的m

值．

解析：根据相反数的概念和倒数概念，可得a、b；c、d的等量关系，再由m的绝对值为6，可求m的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值．

0

解：由题意得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6，m＝±6；∴①当m＝6时，原式＝－1＋6＝5；

60a＋b

②当m＝－6时，原式＝－1＋6＝5.故－cd＋|m|的值为5.

－6m

方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a＋b＝0，cd＝1及m＝±6，再代入所求

代数式进行计算．

探究点三：有理数乘法的新定义问题

若定义一种新的运算“*”，规定a*b＝ab－3a.求3*(－4)的值．解析：解答此类新定义问题时要根据题设先确定运算顺序，再根据有理数乘法法则进行计算．

解：3*(－4)＝3×(－4)－3×3＝－21.

方法总结：解题时要正确理解题设中新运算的运算方法．三、板书设计

1．有理数的乘法法则

(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． (2)任何数与0相乘都得0.

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