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正方体展开图用“口诀”
我们在《丰富的图形世界》中掌握了“图形的展开与折叠”的技巧探索了立体图形与平面图形之间的转化规律但有的同学还不是很清楚为了使同学们更好地掌握其规律请同学们记住下列“口诀”“一线不过四田、凹应弃之相间、“Z”端是对面间二、拐角邻面知”下面结合中考题作一分析供同学们参考
一、一线不过四
是指在正方体展开图中一条直线上的小正方形不会超过四个如图1、图2都不是正方体的展开图
例1.2004连云港下面每个图片都是由6个大小相同的正方形组成其中不能折成正方体的是
分析因为一条直线上的小正方形不会超过四个所以应选B 二、田、凹应弃之
就是说在正方体表面展开图中不会有“田”字型、“凹”字型的形状 如图3、图4、图5
例2.2003天津在下列图形中每个小正方形皆为全等的正方形可以是一个正方体表面展开图的是
分析通过观察、想象可以知道A、D含“田”字型、“凹”字型B也不能应选C 三、相间、“Z”端是对面
相间的两个小正方形中间隔着一个小正方形是正方体的两个对面如图6中的A面和B面“Z”字两端处的小正方形是正方体的对面如图7、图8的A面和B面
例3.2005河南如图9一个正方体的每个面上都写有一个汉字其平面展开图如图9所示那么在该正方体中和“超”相对的字是
分析自—信—沉—着—超构成了竖着的Z字型所以“自”与“超”对应故应填“自” 四、间二、拐角邻面知
中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方体的邻面
例42004镇江如图10有一个正方体纸盒在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形则展开图可以是
分析我们把画有圆的一面记为a面正方形阴影面记为b面三角形阴影面记为c面在选项A 中由Z字型结构知b与c对面与已知正方体bc相邻不符应排除在选项B中b面与c面隔着a 面b面与c面是对面也应排除在选项D中虽然a、b、c三面成拐角型是正方体的三个邻面b 面作为上面a面为正面则c面应在正方体的左面与原图不符应排除故应选C
请你试一试吧
1.2005年南宁如图11是正方体的平面展开图每个面上有一个汉字与“绿”字相对的面上的字是
2.2005年黄冈水平放置的正方体六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表达如图是一个正方体的平面展开图若图12中的“进”表示正方体的前面“步”表示右面“习”表示下面则“祝”、“你”、“学”分别表示正方体的
3如图13是一个正方形纸盒的展开图若在其中的三个正方形 A、B、C内分别填入适当的数使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数则填入正方形A、B、C内的三个数依次为( A、1、2、0 B、0、-2、1 C、-2、0、1 D、-2、1、0
4如图14是展开平面图的折叠过程请回答1号面、2号面、 3号面的对面是几号
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2023-04-12
