基本不等式练习题

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基本不等式练习题（1）

1、若实数x，y满足x2y24，求xy的最大值

2、若x>0,求f(x)4x

3、若x0，求yx

4、若x<0,求f(x)4x

5、求f(x)4x

6、若x，yR，x+y=5，求xy的最值

7、若x，yR，2x+y=5，求xy的最值



8、已知直角三角形的面积为4平方厘米，求该三角形周长的最小值









9

的最小值; x

1

的最大值 x

9

的最大值 x

9

(x>5)的最小值. x5


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基本不等式练习题（2）

1、求y

2、求yx(5x) (0x5)的最大值.

3、求yx(14x)(0x 4、求y

5、若x2，求y2x5

1

x (x3)的最小值. x3

1

)的最大值。 4

12

3x (x0)的最大值. x

1

的最小值 x2

x2x1

6、若x0，求y的最大值。

x



x23

7、求y的最小值.

2x2



8（1）用篱笆围成一个面积为100m的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆是多少？

（2）段长为36 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少?

2

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