函数的对称性与周期性（归纳总结）

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函数的对称性与周期性（归纳总结）

函数的对称性与周期性 3.1函数的单调性 知识回顾

1．一般地，设函数的定义域为 ，区间 ：

⑴ 增函数：如果对于上的任意两个自变 量的值，当

时，都有，那么就称函数在区间 上是增函数；

⑵ 减函数：如果对于上的任意两个自变 量的值，当

时，都有，那么就称函数在区间 上是减函数；

2．单调性：如果函数在某个区间 上是增函数或减函数，那么就说 函数在这个区间上具有单调性，区间叫做 的单调区间．

3．判断函数单调性的基本方法： ⑴ 定义法：任取， ，判断 的正负；

⑵ 图象法：判断常见函数的单调性，包括一次函数、二次函数与反比例函数；

⑶ 复合函数的单调性——同增异减． 3.2函数的奇偶性（一） 知识点睛


3.3函数的对称性 知识点睛 一般的轴对称： ⑴ 函数的图象关于直线 对称 ；

⑵ 若函数满足 ，则

的图象关于直线 成轴对称．

【练习1】（1）若函数满足：

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