常用几何图形计算公式

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《常用几何图形计算公式》，欢迎阅读！



..

平面图形周长和面积公式

名称符号周长C和面积S

正方形a—边长C＝4a；S＝a2



长方形a和b－边长C＝2(a+b)；S＝ab

a,b,c－三边长；h－a边上的高；



三角形s－周长的一半；A,B,C－内角

此中s＝(a+b+c)/2

四边形d,D－对角线长；α－对角线夹角

S＝ah/2＝ab/2·sinC

＝ [s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝ a2sinBsinC/(2sinA)



S＝dD/2·sinα S＝ah

＝ absinα



平行四边形



a,b－边长；h－a边的高 α－两边夹角

a－边长；α－夹角；

D－长对角线长；d－短对角线长

菱形



S＝Dd/2

2



梯形



a和b－上、下底长；h－高 m－中位线长 r－半径 d－直径 r—扇形半径 a—圆心角度数



＝asinα

S＝(a+b)h/2

＝mh



圆



C＝πd＝2πr S＝πr＝πd/4



22

扇形



C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr×(a/360)



2

弓形



l－弧长；b－弦长;h－矢高 r－半径；α－圆心角的度数

2S＝r/2·(πα-/180sinα)

2221/2

＝ r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1/2

＝παr/360-b/2[r·-(b/2)]

＝ r(l-b)/2+bh/2≈2bh/3

22

圆环





R－外圆半径；r－内圆半径 D－外圆直径；d－内圆直径

S＝π(R-r)



＝π(D-d)/4

22



椭圆a－长半轴；b－短半轴



C=2πb+4(a-b)

S＝πab



;.




..

立方图形面积和体积公式



名称符号面积S和体积V





正方体 长方体 棱柱 棱锥 棱台

a－边长

S＝6a2；V＝a3



a－长；b－宽；c－高

S＝2(ab+ac+bc)；V＝abc



S－底面积；h－高

V＝Sh V＝Sh/3

S－底面积；h－高

S1和S2－上、下底面积；h－高



V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3



拟柱体



S1－上底面积；S2－下底面积 0－中截面积；h－高 S

r－底半径；h－高；C—底面周长 S底—底面积；S侧—侧面积 S表—表面积

R－外圆半径；r－内圆半径；h－高

V＝h(S1+S2+4S0)/6



2

圆柱



C ＝2πr；S底＝πr

S侧＝Ch；S表＝Ch+2S底 V＝S底h＝πrh



2

空心圆柱 直圆锥 圆台



22

V＝πh(R-r)



r－底半径；h－高

2

V＝πrh/3



r－上底半径；R－下底半径；h－高

2 2

V＝πh(R＋Rr＋r

V＝4/3πr＝πd

)/3





球r－半径；d－直径





3

2

2

2



/6

球缺

h －球缺高；r－球半径 a－球缺底半径



2

V＝πh(3a+h)/6＝πh(3r-h)/3a2＝h(2r-h)



222

球台r1和r2－球台上、下底半径；h－高



V＝πh[3(r1 ＋r2)+h]/6





圆环体

R－环体半径；D－环体直径

r－环体截面半径；d－环体截面直径

V＝2πRr

2

2

2

2



＝πDd/4







桶状体

D－桶腹直径；d－桶底直径h－桶高

2＋d2 ＝π

h(2D )/12 V

(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

22

V



＝π

(母线是抛物线形)





h(2D

＋Dd＋3d



/4)/15

;.

本文来源：https://www.wddqxz.cn/afff8a6c84c24028915f804d2b160b4e767f8180.html