高中数学必背公式68326

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高中数学必背公式

68326

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN


高中数学考前必背公式

1.对数恒等式：alogaNN(a＞0,且a1,N＞0)

2.对数运算性质：如果a＞0,且a1,M＞0,N＞0，那么：

M

积的对数：loga(MN)logaMlogaN；商的对数：logalogaMlogaN；

N

幂的对数：logaMnnlogaM(nR)

logcb

(a＞0,且a1;c＞0,且c1;b＞0) 3.对数换底公式：logab

logca

设c,c分别是上、下底面的周长，h为高，h为斜高，l为母线长，r为圆柱、圆锥底面圆的半径，r,r分别为圆台上、下底面圆的半径，R为球的半径.

11

1.直棱柱：S侧ch,VS底h 2.正棱锥：S侧ch,VS底h

23

11

3.正棱台：S侧(cc)h,V(S上底S上底•S下底S下底)h

23

11

4.圆柱：S侧2rh,VS底hr2h 5.圆锥：S侧rl,VS底hr2h

33

11

6.圆台：S侧(rr)l,V(S上底S上底•S下底S下底)h(r2rrr2)h

334

7.球：S表面积4R3,VR3

34.直线与圆相交的弦长：AB2r2d2

对数

面积和体积公式

多面体和旋转体的

y

r

•

距离公式和弦长公式

22

1.两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离：P1P2(x2x1)(y2y1)

5.空间点P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)间的距离：

222

P1P2(x2x1)(y2y1)(z1z2)

A

2.点P0(x0,y0)到直线l:AxByC0间的距离：d

Ax0By0CAB

2

2

O



d

B

l

x

3.两条平行线l1:AxByC10和l2:AxByC20间的距离d

C1C2

2

2

用最小二乘法求回归方程三角函数公式

平均数、标准差、方差、两角和与差的

AB

xxxn1

1.平均数：x1,x2,,xn数据的平均数为(x1x2xn)，记作x12

nn

1

x1x2x2x2xnx2； 2.标准差：sn1222

方差：s2x1xx2xxnx

n







ˆ3.用最小二乘法求回归方程：b

i1

(xix)(yiy)

i1

n

(xix)2

n



i1

n

xiyinxy

i1

n

xinx2

2

ˆx， ˆyb，a





ˆxaˆbˆ 回归直线为：y

C():cos()coscossinsin；C():cos()coscossinsin S():sin()sincoscossin；S():sin()sincoscossin

T():tan()

tantantantan

；T():tan()

1tantan1tantan



- 2 -


倍式角公



2tan

2

1tan

C(2):cos2cos2sin21-2sin22cos21 S(2):sin22sincos；tan2

解三角形

等列差数等列比数等基式本不

函公数式导数

abc

2R sinAsinBsinC

变形：a2RsinA,b2RsinB,c2RsinC（R为外接圆半径）

2.余弦定理：a2b2c22bccosA b2a2c22accosB c2a2b22abcosC

b2c2a2a2c2b2a2b2c2

推论：cosA cosB cosC

2bc2ac2ab

111

3.三角形面积公式：SabsinCacsinBbcsinA

222

1.通项公式：ana1(n1)dam(nm)d(m,nN*)

n(a1an)n(n1)

2.前n项和公式：Snna1d

22

1.正弦定理：

1.通项公式：ana1qn1amqnm(m,nN*)

a1(1qn)a1anq

,q1 2.前n项和公式Snna1,q1或Sn

1q1q

ab

(调和)ab(几何)(算数)112ab

2

a2b2

(平方)(a＞0,b＞0)， 2

基本初等

导法数则运算

1.c0(c为常数)； 2.(x)x1(Q*)； 3.(sinx)cosx； 4.(cosx)sinx；

11

5.(ax)axlna(＞0)； 6.(ex)ex； 7.(logax)(a＞0且a1)； 8.(lnx)

xlnax



1.f(x)g(x)f(x)g(x)； 2.f(x)•g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)

f(x)1f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)

(g(x)0)(f(x)0) 3.； 4.f(x)22

g(x)g(x)f(x)

- 3 -

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