数学中逻辑思维能力的培养

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数学中逻辑思维能力的培养

逻辑思维是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动。逻辑思维能力主要体现在：对数学事物和数学材料的观察、比较，对数学概念和数学命题的分析、综合、抽象和概括；对数量关系和空间形式的归纳、演绎、类比、分解、组合等活动，所表现在正确性、准确性、严谨性、完备性、敏捷性、深刻性、创造性及其自觉水平上；特别体现在解决问题过程中，所表现在阐述自己的思想和观点的准确性、逻辑性水平上。它是一种重要的数学能力，可从以下几方面加以培养： 一 重视思维过程的组织

要培养逻辑思维能力，就必须把自己融入到对所学数学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中。我们要重视下列思维过程的组织： 1．通过感性材料，组织从感性到理性的抽象概括

从具体的感性表象向抽象的理性思考启动，是逻辑思维的显著特征。随着我们对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也就会逐渐增强。因此，在学习和生活中，通过对感性材料从感知到抽象的活动过程体验，可以帮助我们建立、理解新的概念。 2．积极尝试知识迁移，推进旧知识向新知识转化的过程

数学教学过程是学生在教师的指导下，系统地、间接地学习前人知识的过程，而学生在教师的指导下学会对知识的积极迁移，推进旧知识向新知识转化的过程，是学生继承前人经验的一条捷径。

3．强化练习，促进从一般到个别的运用

学习数学时、了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，也就是伴随思维过程而发生的知识具体化过程。因此，首先要加强基本练习，注重基本原理的理解。其次要加强变式练习，使自己在不同的数学意境中实现知识的具体化，进而获得一般概括的理解。再次要重视练习中的比较，使自己获得更为具体、更为精确的认识。最后要加强实践操作练习，积极进行“动作思维”。

4．通过对知识分类、整理，促进思维的系统化

根据老师的指导，可经常把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，这样可以使自己的认知组成某种序列，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。

5．加强语言训练

逻辑思维能力的发展与使用语言的能力是密不可分的。俗话说：“想得清才能说得清，说得清更想得清。”我们在学习过程中要时刻提醒自己用准确的、完整的、精炼的、清晰的、前后连贯的语言表达思维的结果。要严格要求自己，对于自己言语上的缺陷，不能等闲视之，应及时纠正。

二 重视寻求正确思维方向的训练

1．要认识到思维的方向问题，逻辑思维具有多向性

应从以下几点入手：（1）顺向性。这种思维是以问题的某一条件与某一答案的联系为基础进行的，其方向只集中于某一个方面，对问题也只有一种正确答案。也就是思维时直接利用


已有的条件，通过概括和推理，得出正确结论的思维方法。（2）逆向性。与顺向性思维方法相反，逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，并从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。（3）横向性。这种思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，这需要唤起我们对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。（4）散向性。即发散思维。它的思维方式与集中思维相反，是从不同的角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颖的设想和答案。

2．学会寻求正确思维方向的方法

培养逻辑思维能力，不仅要认识到思维的方向性，更要学会寻求正确思维方向的科学方法。（1）自己寻找并认真感受老师精心设计思维的感性材料。思维的感性材料，就是指用以实物直观或具体表象进行思维的材料。教师会为学生提供丰富的感性材料，并对感性材料进行精心地设计和巧妙地安排，以培养学生的思维能力，作为学生要积极配合老师，尽量使自己顺利地实现由感知向抽象的转化。（2）依据基础知识进行思维活动。数学基础知识包括概念、公式、定义、法则等。学生依据上述知识思考问题，便可以寻求到正确的思维方向。（3）联系旧知识，进行联想和类比。旧知识是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知识进行联想和类比，是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。（4）反复训练，培养思维的多向性。思维能力培养，不是靠一两次的练习、训练所能奏效的，需要反复训练，多次实践才能完成。由于目前大多数人思维方向是单一的，存在某种思维定势，所以不仅需要反复训练，而且要注重从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。 三 重视对良好思维品质的培养

思维品质将直接影响着思维能力的强弱，因此，培养逻辑思维能力必须重视良好思维品质的培养。

1．培养思维敏捷性和灵活性

学习中要充分重视教材中的例题和练习题，多考虑“还可怎样算”、“怎样算更快”、“解题的思路方法是什么”等问题，通过联想和类比，拓宽思路，选择最佳思路，从而培养思维的敏捷性和灵活性。

2．培养思维的广阔性和深刻性

学习中应注意知识之间的联系，以培养思维的广阔性和深刻性。 3．培养思维的独立性和创造性

学习中要创造性地使用教材和借助形象思维的参与，培养思维的独立性和创造性。教材例题中，前面的多是为学习新知识起铺垫作用，后面的则是为已获得知识的巩固、加深。因此，对前面例题学习的重点是对原理的理解，对后面例题的学习则应侧重于实践。之后的练习应进一步加深、拓展、发展。 〔责任编辑：高照〕

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