数学中逻辑思维能力的培养

2022-03-23 05:08:34   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《数学中逻辑思维能力的培养》,欢迎阅读!
逻辑思维,培养,能力,数学
数学中逻辑思维能力的培养

逻辑思维是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式,是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动。逻辑思维能力主要体现在:对数学事物和数学材料的观察、比较,对数学概念和数学命题的分析、综合、抽象和概括;对数量关系和空间形式的归纳、演绎、类比、分解、组合等活动,所表现在正确性、准确性、严谨性、完备性、敏捷性、深刻性、创造性及其自觉水平上;特别体现在解决问题过程中,所表现在阐述自己的思想和观点的准确性、逻辑性水平上。它是一种重要的数学能力,可从以下几方面加以培养: 重视思维过程的组织

要培养逻辑思维能力,就必须把自己融入到对所学数学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中。我们要重视下列思维过程的组织: 1.通过感性材料,组织从感性到理性的抽象概括

从具体的感性表象向抽象的理性思考启动,是逻辑思维的显著特征。随着我们对具体材料感知数量的增多、程度的增强,逻辑思维也就会逐渐增强。因此,在学习和生活中,通过对感性材料从感知到抽象的活动过程体验,可以帮助我们建立、理解新的概念。 2.积极尝试知识迁移,推进旧知识向新知识转化的过程

数学教学过程是学生在教师的指导下,系统地、间接地学习前人知识的过程,而学生在教师的指导下学会对知识的积极迁移,推进旧知识向新知识转化的过程,是学生继承前人经验一条捷径。

3.强化练习,促进从一般到个别的运用

学习数学时、了解概念,认识原理,掌握方法,不仅要经历从个别到一般的发展过程,而且要从一般回到个别,即把一般的规律运用于解决个别的问题,也就是伴随思维过程而发生的知识具体化过程。因此,首先要加强基本练习,注重基本原理的理解。其次要加强变式练习,使自己在不同的数学意境中实现知识的具体化,进而获得一般概括的理解。再次要重视练习中的比较,使自己获得更为具体、更为精确的认识。最后要加强实践操作练习,积极进行作思维

4.通过对知识分类、整理,促进思维的系统化

根据老师的指导,可经常把所学的知识,按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合,这样可以使自己的认知组成某种序列,形成一定的结构,结成一个整体,从而促进思维的系统化。

5.加强语言训练

逻辑思维能力的发展与使用语言的能力是密不可分的。俗话说:想得清才能说得清,说得清更想得清。我们在学习过程中要时刻提醒自己用准确的、完整的、精炼的、清晰的、前后连贯的语言表达思维的结果。要严格要求自己,对于自己言语上的缺陷,不能等闲视之,应及时纠正。

重视寻求正确思维方向的训练

1.要认识到思维的方向问题,逻辑思维具有多向性

应从以下几点入手:(1)顺向性。这种思维是以问题的某一条件与某一答案的联系为基础进行的,其方向只集中于某一个方面,对问题也只有一种正确答案。也就是思维时直接利用


已有的条件,通过概括和推理,得出正确结论的思维方法。(2)逆向性。与顺向性思维方法相反,逆向性思维是从问题出发,寻求与问题相关联的条件,并从一个方面起作用的单向联想,变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。(3)横向性。这种思维是以所给的知识为中心,从局部或侧面进行探索,把问题变换成另一种情况,这需要唤起我们对已有知识的回忆,沟通知识的内在联系,从而开阔思路。(4)散向性。即发散思维。它的思维方式与集中思维相反,是从不同的角度、方向和侧面进行思考,因而产生多种的、新颖的设想和答案。

2.学会寻求正确思维方向的方法

培养逻辑思维能力,不仅要认识到思维的方向性,更要学会寻求正确思维方向的科学方法。1)自己寻找并认真感受老师精心设计思维的感性材料。思维的感性材料,就是指用以实物直观或具体表象进行思维的材料。教师会为学生提供丰富的感性材料,并对感性材料进行精心地设计和巧妙地安排,以培养学生的思维能力,作为学生要积极配合老师,尽量使自己顺利地实现由感知向抽象的转化。(2)依据基础知识进行思维活动。数学基础知识包括概念、公式、定义、法则等。学生依据上述知识思考问题,便可以寻求到正确的思维方向。3)联系旧知识,进行联想和类比。旧知识是思维的基础,思维是通向新知的桥梁。由旧知识进行联想和类比,是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比,就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较,找到彼此的联系和区别,进而对所探索的问题找到正确的答案。4)反复训练,培养思维的多向性。思维能力培养,不是靠一两次的练习、训练所能奏效的,需要反复训练,多次实践才能完成。由于目前大多数人思维方向是单一的,存在某种思维定势,所以不仅需要反复训练,而且要注重从不同的方向去思考问题,培养思维的多向性。 重视对良好思维品质的培养

思维品质将直接影响着思维能力的强弱,因此,培养逻辑思维能力必须重视良好思维品质的培养。

1.培养思维敏捷性和灵活性

学习中要充分重视教材中的例题和练习题,多考虑还可怎样算怎样算更快解题的思路方法是什么等问题,通过联想和类比,拓宽思路,选择最佳思路,从而培养思维的敏捷性和灵活性。

2.培养思维的广阔性和深刻性

学习中应注意知识之间的联系,以培养思维的广阔性和深刻性。 3.培养思维的独立性和创造性

学习中要创造性地使用教材和借助形象思维的参与,培养思维的独立性和创造性。教材例题中,前面的多是为学习新知识起铺垫作用,后面的则是为已获得知识的巩固、加深。因此,对前面例题学习的重点是对原理的理解,对后面例题的学习则应侧重于实践。之后的练习应进一步加深、拓展、发展。 〔责任编辑:高照〕


本文来源:https://www.wddqxz.cn/af77d07c9cc3d5bbfd0a79563c1ec5da51e2d67d.html

相关推荐