2022年苏州中考数学复习功略

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2022年苏州中考数学复习功略

分析近几年苏州市中考数学试题，我们不难发现，"重基础、重能力、重创新、重应用"已成为显著的特点。在义务教育阶段，中考承载着水平测试与为高一级学校选拔人才的双重功能，尤其作为水平测试的功能越来越明显，因此中考数学试题的命题也就越来越重视考查学生对基础知识的全面掌握以及基本技能、基本方法的熟练运用情况。随着2022年中考的临近，怎样进行高质量和有效的数学复习，下面笔者谈谈几点建议，希望对学生复习备考有所帮助。

一、紧扣课本，夯实基础知识

基础知识就是初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等，掌握基础知识及其之间的联系，理清知识结构，形成整体知识。例如"若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（）A．-2a和 -2b B．a+1和b+1C．a+1和b-1 D．2a和2b"。这道题考查的是相反数的知识，若对相反数的概念理解仅停留在"数字相同，符号相反"的层面上，很容易出错。若抓住互为相反数就是"两数和为零"这一概念本质，就很快能判断B选项是正确的。因此，在这一阶段要特别重视对教科书中的基本概念的复习，注重在对概念的辨析中理解概念。

另外，现在中考命题仍然以基础题为主，近几年的中考题目安排了较大比例（70％以上）的试题来考查"双基"。有些基础题是课本上的原题或改造了的题，有些题虽是"高于教材"，但原型一般还是教材中的例题或习题，是课本中题目的引申、变形或组合，课本中的例题、练习和作业题不仅要理解，而且一定还要会做。同时，对课本上的《阅读材料》《课题研究》《做一做》《想一想》等内容，同学们也一定要引起重视。 二、加强联系，构建知识网络

中考数学试题往往从学科整体意义的高度考虑问题，注重知识之间的交叉、渗透和综合，以检验学生能否形成一个有序的网络化知识体系。课本中的知识点，并不是孤立的，而是前后联系、密切相关的，同学们要学会去发现、研究和展示这些知识的内在联系，这样做不仅有助于自己深刻理解课本知识，有利于强化知识重点，更重要的是能有效地促进自己数学知识网络和方法体系的构建，使知识和能力得以深化和升华。例如在复习因式分解时有这样一道题：如果x2-ax+14 是一个 完 全 平 方 式 ， 那 么a=_____。根据完全平方公式的结构特征易得方程（a－4）2 =14，求出a=±1。若在初学因式分解时用上述方法解决已经很好了，但在初三复习时，应该再追问一下自己，还有别的方法吗？事实上，既然x2-ax+14是一个完全平方式，则x2-ax+14必能表示为（x-m）2。也就是说二次三项式x2-ax+14对应的方程x2-ax+14=0必有两个相等的实根，因此△=a2-1=0即a=±1。通过这个问题说明，多项式和方程这两个知识点不是孤立的而是有联系的、这类问题的解决是可以互相转化的。 三、精做习题，提升应考能力

做习题，是学好数学的必要过程；也是培养能力、发展素质的重要环节。如果进行盲目


的题海战术或许能奏效，但不科学、效率也低。这就要求同学们对众多题目进行精挑细选，标准是要有针对性即针对教材、针对中考，又要蕴涵一定的思想方法，套用一句古诗来说就是"题不在多，只要精就灵；题不在难，有思想方法就行"。对于典型的题目尽力做到一题多变、一题多解、一解多题，多解归一。就是说，在解题的过程中，审时度势，随时换个角度看问题。限于篇幅，仅就一题多变进行说明，例如，关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有实根，求m的取值范围。这道题考查了一元二次方程根的概念、根的判别式、根与系数之间的关系等知识，题目不难，针对教材、针对中考，但很多同学容易忽略m≠0这个条件。为了真正弄懂它们之间的关系，应对该知识进行一定的拓展和延伸，可以尝试做如下一些变式。

变式1：关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个正实根，求m的取值范围。变式2：关于x的一元二次方程m x2+2x-1=0有两个负实根，求m的取值范围。

变式3：关于x的一元二次方程m x2+2x-1=0有一正根一负根，求m的取值范围。 变式4：关于x的方程m x2+2x-1=0有实根，求m的取值范围。

变式5：关于x的二次函数y=m x2+2x-1与x轴有两个交点，求m的取值范围。 变式6：关于x的二次函数y=m x2+2x-1与x轴的两个交点在原点的右边，求m的取值范围。

通过上述一系列的变式必然能深刻理解一元二次方程中的数学概念，加强了方程思想、函数思想、数形结合的培养，解决综合问题的能力在潜移默化中得以渗透和提升。 总之，初三复习，时间紧，任务重，切切实实提高复习实效是初三数学复习的最终目标。最后，祝愿同学们在2022年中考中取得满意的成绩。

作者：张同 省数学特级教师；潘波 中学高级教师、省评优课一等奖获得者。

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