列表法与树状图法的区别

2022-09-08 00:13:37   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《列表法与树状图法的区别》,欢迎阅读!
图法,树状,区别,列表
个人收集整理 勿做商业用途

列表法与树状图法的区别

房延华



我们来看北师大版《数学》上册第166页的题目。

题目 小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏:图1是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形。游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色。

(1)利用树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果。 2游戏者获胜的概率是多少?



解析:1)所有可能出现的结果可用表1或图2表示。

1

B

A

(红,黄) (,黄)

(红,蓝) (白,)

绿 (红,绿) (白,绿)



(2)所有可能出现的结果共有6种,配成紫色的结果只有1种,故游戏获胜的概率为

1

6

这道题为两步试验的随机事件发生的概率计算,采用的方法是树状图法和列表法。接下来教材第167页仍然以“配紫色”为主要情景,让同学们进一步经历用树状图法和列表法解决概率问题的过程。

用图3所示的转盘进行“配紫色”游戏 小颖制作了图4,并据此求出游戏者获胜的概率为

1. 2


个人收集整理 勿做商业用途



小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份,分别记作“红色1"“红色2",然后制作了表2,据此求出游戏者获胜的概率也是

红色1 红色2 蓝色

1. 2

蓝色

红色

(红1,红) (红1,蓝) (红2,红) (蓝,红)

(红2,蓝) (蓝,蓝)

你认为谁做得对?说说你的理由。

解析:因为左边的转盘中红色部分和蓝色部分的面积不同,因而指针落在这两个区域的可能性不同,故小颖的做法不正确,而小亮的方法则是解决这一类问题的一种常用方法。 评注:用树状图和列表方法求概率时,应注意各种结果出现的可能性必须相同。对于概率计算方法的选择,要具体问题具体分析,没有统一的模式。一般地:1)两步随机事件发生的概率问题,尤其是转盘游戏问题,当其中一个盘被等分成2份以上时,选用列表法较树状图法更方便;2)对于两步以上随机事件发生的概率问题,列表法就显得无能为力,此时可选用树状图法来确定事件的概率。




本文来源:https://www.wddqxz.cn/add1b1f875eeaeaad1f34693daef5ef7ba0d1206.html

相关推荐