山西省阳城县第四中学七年级数学上册 2.11 有理数的乘方学案(新版)华东师大版

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有理数的乘方(chéngfāng)

备注 【学习目标】1.理解乘方的意义及有关概念；

2.会进行简单的有理数乘方运算。

【重点难点】目标2

【导学思考】 1.回忆小学读作时学过的乘方运算：

52 = × ，读作 或 ；

53 = × × ， 读作 或 ；



2.猜想一下：



5×5×5×5 = 读作 ；



5 ×5 × ……×5 = 读作 。



n个5 n个a 一般的，n个相同的因数a相乘：a × a × ···× a，记 作： ，这种求n个相同因数的积的运算叫做 。乘 方的结果叫做 。

n

在a中： （ ） （ ）

n

（ ）

（1）32和23的结果一样么？25和52呢？从中你能得出什么结

论？



（2）小组讨论—23 ﹑23﹑（—2）3 ﹑—24﹑24﹑（—2）4﹑—25﹑

25﹑



（—2）5这几个数，他们有什么不同点和相同点？通过比较你又



能得出了什么结论？











5.正数的任何次幂都是 ；



负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 。

a



【训练设计】1.填表： 33 （—3）3 —33 —（—3）3 读作 意义 底数 指数 幂









1

结果

2

2.把下列各式写成乘方的形式：




（1）6×6×6×6×6×6×6； （2）2.1×2.1×2.1×2.1；

（5）（—5）（—5）（—5）（—5）；（4）— × — × — ×

1 1 1 1 1 — × —

2 2 2 2 2

3.计算：

（1）（—1）3 ； （2）（—1）10 ；

（3）（0.1）3 ； （4）（—）4 ；

3

（5）（—2）3 ×（—2）2 ； （62 ）（— —）3 ×（— —）5

1 1



2 2

【课后巩固】计算：

（1）．（—1）2022+（—1）2022+（—1）2022+···+（—1）2+（—1）

（2）．23+（—2）3—32—（—3）2—［+（—6）］



内容总结



（1）有理数的乘方

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